【集合的综合】
12. 已知集合，若a中的所有的整数元素和为28，则a的取值范围是 ．
15. 已知集合，函数的定义域为集合。(1)若，求集合；（2）若求实数的值。
解：（ⅰ由，得，故集合6分。
ⅱ）由题可知8分。
①若，即时，又因为，所以，无解；
②若时，显然不合题意；
③若，即时，又因为，所以，解得．
综上所述14分。
基本初等函数的运算】
6. 已知，，，则、、的大小关系是 ．
5. 若是幂函数，且满足，则 ．
11. 不等式的解集是 ．
函数的性质】
2. 若是偶函数，则的递增区间为 ．
11．设定义在区间上的函数是奇函数，则的取值范围是 ．
14. 已知是定义在上的奇函数， 则的值域为 ．
8. 已知函数(a为常数).若在区间[1,+)上是增函数，则a的取值范围是 ．a≤1
12. 函数（ａ）的值域是，则集合。
15. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数。
1）试写出满足上述条件的一个函数；
2）若，求的取值范围。
解：（1）略5分。
2）是偶函数，8分。
在区间上是单调增函数。
10分。或。
或15分。注：利用（1）中函数做第（2）题的减分。
17. 已知函数，常数．
1）设，证明：函数在上单调递增；
2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．
解：（1）任取，，且，因为，，，所以，即，故在上单调递增．或求导方法7分。
2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，即是方程的两个不等的正根12分。
有两个不等的正根．所以16分。
恒成立问题】
16. 已知二次函数且关于的方程在上有两个不相等的实数根。
⑴ 求的解析式。
⑵ 若总有成立，求的最大值。
解：（1）由在上有两个不相等的实数根，即。
在上有两个不相等的实数根，从而 ……分。
2） 由 ，得
而当总有成立分。
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