高一下学期期末复习

益阳市综合职业中专高一数学第七章平面向量复习。

1、知识回顾。

1、既有又有的量叫做向量，向量的大小记作 ，模为零的向量是 ，记作 ，其方向是 。

2是平行的向量，记作： 。互相平行的向量又叫做与任意一个向量平行。

3、非零向量的充要条件是。

4、零向量的负向量是。

5、平面向量的加法和减法：向量加法的图形表示法则是和。

6、实数与向量的积记作 ，若0，当》0时，的方向与的方向 ，当<0时，的方向与的方向

7、当时0把用和线性表示为。

8、平面向量的坐标表示：起点为，终点为的向量的坐标为：

9、在平面直角坐标系中，，则。

10、对于非零向量，设，当时有：

11、平面向量的内积其中<>

12、设<>

2、习题练习。

1）平面向量的线性运算。

3、在正六边形abcdef中，o为其中心，则等于4、在中，点d是bc中点，则 (用表示).

2）平面向量的坐标运算。

1、已知平行四边形abcd的三个顶点点d的坐标是2、已知a、b、c三点共线，且，若c的横坐标为6，则其纵坐标为。

3、已知点的坐标是，则。

4、在直角坐标系中，若则的坐标是。

5、已知求：

6、已知且有，求的值。

7、已知，若，求。

8、已知是线段mn的三等分点，求的坐标。

三）平面向量的内积及其运算。

1、若则<>

2、若，，<则。

3、已知且与平行，则。

4、已知=4， =3，<>则。

5、已知=2， =3，<>求。

6、已知向量求。

7、在中， ,bc边上的高为ad,求点d和的坐标。

8、已知求为何值时：

1）与垂直？

2）与平行？

9、设且求。

10、在中，，的坐标是（2,3），的坐标是（）,且的一个内角为直角，求的值。

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