2011--2012高一数学期末复习卷（一）一、单选题（每题5分，12题，共60分）
1.已知集合，，则能使，成立的实数a的取值范围是 (ab． c． d．
2．函数的定义域是（ ）
ab． c． d．
3．，则的值为（ ）
a．1b．4c．1或4 d．2或4
4．在是减函数，则的取值范围是（ ）
abc． d．
5．直角梯形，直线左边截得面积的图象大致是（ ）abcd6．下列命题正确的是（ ）
a．幂函数图象一定经过点
b．当时，幂函数图象是一条直线。
c．幂函数图象不可能经过第四象限
d．若幂函数是奇函数，则必单调。
7有零点的区间是（ ）
abc． d．
8.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（ ）a．六棱柱 b．六棱锥 c．六棱台 d．六边形。
9. 下列与是同一函数的是（ ）
ab． cd．
10.今有一组实验数据如下：
现准备用下列函数中的一个近似地表示，其中最接近的一个是（ ）a． b． c． d．
11已知是函数的两个零点，且则（ ）
ab． cd．
12 ．二次函数与指数函数在同一坐标平面的图象只能是（ ）abcd．二．填空题（每题4分，共4题，共16分）13．在上是偶函数，则在的最小值为。
14.方程的两根积为。
15 .的图象恒过定点，则的坐标 ；的图象恒过定点，则的坐标 。
16．若是奇函数，是偶函数，且，则
3．解答题（共74分）
18.已知函数的单调增区间和单调减区间。
19 已知函数=
1）求证：；（2）若＝1，，求的值。
20如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知ab＝（>2），bc＝2，且ae＝ah＝cf＝cg，设ae＝，绿地面积为。
1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域。
2）当ae为何值时，绿地面积最大？
21在长方体ac中，已知底面两邻边ab和bc的长分别为3和4，对角线bd与平面abcd所成的角为450(即角db'd'=450)，求：(1）长方体ac的高；（2）长方体ac的表面积；3）几何体cd-abcd的体积。
22. 已知是定义在r上的恒不为零的函数，且对任意的都满足。
1）求的值，并证明对任意的，都有》0.
2)设当<0,都有》,判断并证明在的单调性。
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