高一数学期末复习卷

一、填空题。

1、等差数列中，，那么的值是。

2、如果，那么的最小值为。

3、经过圆的圆心c，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是。

4、已知直线。

5、一船以15km/h的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶４h后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．

6、已知两点、分别在直线的同侧，则的取值范围是。

7、若的内角a、b、c的对边分别为、、.若、、成等差数列，且，则的形状为。

8、设e、f、g分别是四面体的棱bc、cd、da的中点，则此四面体中与过e、f、g的截面平行的棱有条。

9、若不等式的解集为， 则。

10、已知成等差数列，且，则。

11、不等式的解集为，则实数的取值范围为。

12、若直线与圆相交于p、q两点，且∠poq＝120°（其中o为原点），则k的值为。

13、过原点o作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为。

14、已知为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为。

二、解答题。

15、已知等差数列{}的前n项和为，且=5， =225.

（1）求数列{}的通项；

（2）设，求数列的前n项和。

16、如图：设p、q是单位正方体ac1的面aa1d1d、面a1b1c1d1的中心。（1）证明：pq∥平面aa1b1b；（2）求线段pq的长。

17、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完。

1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

18、设的内角所对的边长分别为，且，．

1）求的值；（2）求边长；（3）若的面积，求的值．

19、已知过点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点。（1）求实数的取值范围；（2）求证：；.

3）若o为坐标原点，且。

20、已知数列满足递推式（）,其中．

１）求a1，a2，a3；（２若存在一个实数，使得{}为等差数列，试求的值；

３）在（2）的条件下求数列{}的前项之和．

设不等式的解集为。 （1）求集合；

2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围。

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一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 已知集合，则。2 函数的定义域是。3 若，则的值等于。4 已知角的终边经过点，则的值等于。5 已知向量，则的值为。6 已知函数则的值为。7 九章算术 是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出 以径乘周四而一 的算法与现代数学的算法一致，根据这一...