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2013-2014学年度高一数学期末复习（一）
班级___姓名___
一、选择题：(本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设集合，则=（
a． b． c． d．
2．若弧长等于圆弧所在远的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角的弧度数为（ ）
a. b。 c. d。2
3．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
第三组的频数和频率分别是 (
a．和 b．和 c．和 d．和。
4．已知是偶函数，且，那么的值为（ ）
a．5b．10 c．8 d．不确定。
5．设则下列关系正确的是（ ）
a． b． c． d．
6． 根据**中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）
abcd．
7.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有 (
a． b． c． d．
8．如下面左图，是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ）
a. 顺序结构 b. 判断结构 c. 条件结构 d. 循环结构。
9.如上面右图所示的程序框图中，输出s的值为。
a．10 b．12c．15d．8
10．函数f(x)= 6﹣x﹣x2)的单调递增区间是（ ）
a． b． cd．(﹣3,
11．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
a．至少有一个黒球与都是黒球 b．至少有一个红球与都是黒球
c．至少有一个黒球与至少有个红球 d．恰有个黒球与恰有个黒球。
12．函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸横线上。）
13. 函数的定义域为。
14. 已知样本的平均数是，标准差是，则。
15. 在区间上任取两实数，则二次方程有实根的概率___
16．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；
1 名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；
样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题满分12分）
已知，，且，求实数，的值．
18．（本小题满分12分）
化简与求值：（1）；
19．（本小题满分12分）
一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，1)共有多少个基本事件？
2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
20．（本小题满分12分）
国际奥委会2023年6月29日决定，2023年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推。
迟到8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的平均气温高于8月中下旬。为。
了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日这段时间的日。
最高气温进行抽样，得到如下样本数据（单位：℃）
表（一）：表（二）：
（1）据表（二）在答题纸指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；
（2）若日最高气温为33℃或33℃以上为高温天气，据以上数据**北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少？比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？（精确到1%）
21．（本小题满分12分）
设函数（、）
1)若，且对任意实数均有0成立，求实数、的值。
2)在(1)的条件下，当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围。
22．（本小题满分14分）
设是定义在r上的函数。
（1）可能是奇函数吗？（2）当时，试研究的单调性。
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