高一数学上学期期末考试模拟试卷。
满分160分，时间120分钟）
姓名校区**得分。
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．已知全集，且，，则等于 ▲
2．求值：ww om= ▲
3．扇形oab的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为 ▲
4．函数的定义域为 ▲
5．函数值域为 ▲
6．已知，则= ▲
7．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为 ▲
8．幂ww om函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数 ▲
9．若ww om，，三点共线，则= ▲
10．，，若∥，则= ▲
11．函数若，则的所有可能值为 ▲
12．定义在r上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且，为正整数，则的值为 ▲
13．已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是 ▲
14．关于函数，有下列命题：
1）为奇函数；
2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；
3）的图像关于直线对称；
4）为周期函数。其中正确命题的序号为 ▲
二、解答题：（本大题共6小题，共90分。 请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本题满分14分）
ⅰ）已知，，求的值；
ⅱ）已知，是第二象限角，且，求的值．
16．（本题满分12分）
△abc中，p为中线am上一点，（ⅰ设，试用，表示；
ⅱ）求的最小值．
17．（本题满分16分）
已知函数，ⅰ）若为奇函数，求的值；
ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，判断并证明的单调性．
18．（本题满分14分）
已知向量，（）在函数的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为．
ⅰ）求的解析式；
ⅱ）求的单调递增区间．
19．（本题满分16分）
为刺激消费，某商场开展让利**活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．
例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（1300－1000）元，优惠额300×10%=30，实际付款1270元．
ⅰ）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？
ⅱ）设某人购物总金额为元，实际应付款元，求关于的函数解析式．
20．（本题满分18分）
已知，函数，ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；
ⅱ）求函数在区间上的最小值；
ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．
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