龙文国泰高一年级第二学期期末冲刺练习

发布 2023-04-14 07:39:28 阅读 3726

姓名成绩本试卷共150分。考试时间120分钟。

1、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。

1.已知全集,集合,,那么( )

2、函数的定义域是( )

a b c d

3.函数y=cos2x的最小正周期是。

a) (bcd)

4.中,若,则的面积为。

ab. c.1d.

5、下列命题为真命题的是( )

a. 平行于同一平面的两条直线平行; b.与某一平面成等角的两条直线平行;

c. 垂直于同一平面的两条直线平行; d.垂直于同一直线的两条直线平行。

6.在数列中, =1,,则的值为。

a.99b.49c.102d. 101

7.已知,函数的最小值是。

a.5 b.4c.8 d.6

8.设满足约束条件,则的最大值为。

a. 5 b. 3 c. 7 d. -8

2、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

9、圆心为点,且过点的圆的方程为 .

10、点直线的距离是。

11.已知函数,则。

12、在△abc中,a=60°,b=45°,,则a= ;b= .

13、已知为直线,为平面,有下列三个命题:

1),则; (2),则;

3),则; (4),则;

其中正确命题是。

14.设不等式组表示的平面区域为d,若直线上存在区域d上的点,则的取值范围是。

3、解答题:本大题共6题,共80分。

15.(本小题满分12分)

已知集合,,若,求实数a的取值范围。

16.(本小题满分13分)

已知函数,.

ⅰ)求函数的最小正周期;(ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值。

17、(本小题满分13分)

在△abc中,a=3,b=2,∠b=2∠a.

)求cosa的值,)求c的值。

18.(本小题满分14分)

如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,为中点.

(1)求三棱锥的体积;

2)求证:平面平面;

3)求证:直线平面.

19、(本小题满分14分)

某工厂有甲、乙两种产品,按计划每天各生产不少于15,已知生产甲产品1需煤9,电力4,劳力3个(按工作日计算);生产乙产品1需煤4,电力5,劳力10个;甲产品每吨价7万元,乙产品每吨价12万元;但每天用煤最不得超过300吨,电力不得超过200,劳力只有300个.问每天各生产甲、乙两种产品多少,才能既保定完成生产任务,又能为国家创造最多的财富.

20.(本小题满分14分)

已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和.

1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.

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