一、填空题。
1、在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是
2、一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为。
3、已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为
4、函数的图象恒过定点a，若点a在直线上，其中，则的最小值为。
5、为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位：克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是克。
6、若变量x,y满足约束条件则的最大值为
7、存在实数，使得成立，则的取值范围是___
8、已知，则。
9、设是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则 ．
10、在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，，则___
11、如图，测量河对岸的塔高ab时，选与塔底b在同一水平面内的两个测点c与d,测得，米，并在点c测得塔顶a的仰角为，则塔高ab=__
12、已知集合a＝，，使得集合a中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是
13、已知整数以按如下规律排成一列则第个数对是
14、在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为。
填空题答案填写处：
二、解答题。
15、已知锐角的三内角a、b、c的对边分别是且。
1）求角a的大小；
2）求的值。
16、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率。
17、已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上。
1）求，，；
2）求数列，的通项和；
3）设，求数列的前项和，并求满足的最小正整数。
18、如图，有一壁画，最高点a处离地面4m，最低点b处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？
19、已知函数，
(1) 若不等式的解集是，求的值；
2）若，，求函数的最大值；
3) 若对任意x∈，不等式＞0恒成立，求实数的取值范围。
20、设为递增等差数列，sn为其前n项和，满足，。
1）求数列的通项公式及前n项和；
2）试求所有的正整数m，使为正整数。
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