一、选择题(每小题5分，共60分)
1、 左面的三视图所示的几何体是（ ）
a. 六棱台 b. 六棱柱 c. 六棱锥 d. 六边形。
2、 设集合，，则集合=（
a. bc. d. r
3．直线x+y+1=0的倾斜角为 (
a．50 b．120 c．60 d． －60
4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )
a、若l∥α，m⊥l，则mb、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
c、若a⊥α，a⊥b，则bd、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
5下列函数中，在r上单调递增的是（ ）
abcd.
6．设函数则的大小关系是( )
a. b. c. d.
7、如果且，那么直线不通过（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限d 第四象限。
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系，则。
a. 体重随年龄的增长而增加。
b. 25岁之后体重不变。
c. 体重增加最快的是15岁至25岁。
d. 体重增加最快的是15岁之前。
9,计算。a. 20 b. 22 c. 2 d. 18
10、 某家具的标价为132元，若降价以九折**（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）
a．108元 b. 105元 c. 106元 d. 118元。
11、已知a（2，，b （）直线过定点p（1， 1），且与线段ab交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
a b c d 或。
12、a,b,c,d四点不共面，且a,b,c,d到平面α的距离相等，则这样的平面( )
a、1个b、4个c、7个d、无数个。
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、函数的定义域为。
14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为 。
15，点p（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是。
16，老师给出了一个函数，四个同学各指出了这个函数的一个性质：
甲：对于任意实数x，都有； 乙：在上递减；
丙：在上递增丁：f(0)不是它的最小值。
如果其中恰有三个答对了，请写出一个这样的函数。
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
17．（10分）已知集合a=,b=，且，求m的取值范围。
18.（12分） △abc的两顶点a（3，7），b（，5），若ac的中点在轴上，bc的中点在轴上。（1）求点c的坐标；（2）求ac边上的中线bd的长及直线bd的斜率 。
19.(本小题12分) 已知函数。
1）求的定义域。
2）判断的奇偶性；
3）函数在定义域上是增函数还是减函数？
20．（本小题12分）如图，长方体中，，点。
为的中点。1）求证：直线∥平面；
2）求证：平面平面；
21．（12分）已知长方体ac1中，棱ab＝bc＝3，棱bb1＝4，连结b1c，过b点作b1c的垂线交cc1于e，交b1c于f.
1）求证a1c⊥平面ebd；
2）求二面角b1—be—a1的正切值。
22．（12分）已知是定义在上的增函数，且。
1）求的值；
2）若，解不等式。
参***。二、填空题(每小题5分，共20分)
1314、(70°,90°) 15， (5,-2) 16 满足题意的函数中写出一个即可．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
18.解：（1）设，6分。12分。
5分。10分。
12分。20. 证明：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po//，所以直线∥平面5分。
（2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd
又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面12分。
6分。223分。
高一年级期末综合测试卷
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