2014—2015学年度第二学期期末考试试卷。
高一年级·数学。
第i部分。一、选择题（本题12小题，每题5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中只。
有一个正确答案，请将正确的答案填入答题框）。
1．已知向量，向量，且，那么等于( )
a．10b．5c． －10d．
2．右面三视图所表示的几何体是( )
a．三棱锥
b．四棱锥。
c．五棱锥
d．六棱锥。
3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝k x互相平行，则实数k的值为( )
a．2bc．－2d．－
4．若向量则向量的坐标是( )
a．(3，4b．(－3，－4c．(－3，4d．(3，4)
5．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
ab． c． d．
6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )
a．(－2，4b．(2，－4c．(－1，2d．(1，2)
7．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）
abc． d．
8．如果直线互相垂直，那么a的值等于( )
a．1bcd．
9．由点引圆的切线的长是 (
a．2bc．1d．4
10．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )
a．外切b．内切c．外离d．内含。
11．由所围成的较小图形的面积是。
abcd．
12．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于( )
a． 1bc． 2d． 3
第ii部分。
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。
13．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为。
14．以点a(2，0)为圆心，且经过点b(－1，1)的圆的方程是。
15．若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是。
16．已知两圆，则它们的公共弦所在直线的方程是
三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写
出文字说明或证明过程或演算步骤）
17．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
18．△abc中，d在边bc上，且bd＝2，dc＝1，∠b＝60o，∠adc＝150o，求ac的长及△abc的积．
19．(1)求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。
2)直线l经过点，且和圆c：相交，截得弦长为，求l的方程。
20．已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点。
1）当l经过圆心c时，求直线l的方程；
2）当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；
3） 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长。
21．如图，在三棱锥p—abc中，pc⊥底面abc，ab⊥bc，d，e分别是ab，pb的中点．
1)求证：de∥平面pac；
2)求证：ab⊥pb；
(3)若pc＝bc，求二面角p—ab—c的大小．
22．已知半径为5的圆c的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圆c的方程；
(2)设直线ax－y＋5＝0与圆c相交于a，b两点，求实数a的取值范围；
新课标高一年级第二学期期末试卷
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