一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1. 若则。
2．若集合a满足，则集合a
3. 幂函数的图象经过，则。
4．函数必过定点。
5. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标。
分别为，则。
6．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为。
7．设，，则，的大小关系是。
从小到大排列）
8. 已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围。
9. 已知 , 则lg108用 a, b 表示）
10.，，且，则的取值集合是___
11．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则。
12. 若f(x)为r上的奇函数，且在(0，+∞内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为
13. 若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是。
14．下列判断正确的是把正确的序号都填上）．
函数y＝|x－1|与y＝是同一函数；
若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；
对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；
函数在上单调递减；
若是函数的零点，且，那么。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．（本题14分）已知集合a=，b=,1）求； （2）若全集u=，求cu(a∪b)；
3）若，且，求的取值范围．
16. (本题14分)计算下列各式的值：
17．（本题14分）已知。
1）求的定义域；
2）求使》0成立的x的取值范围。
18．（本题16分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，1）求实数的值；
2）求函数的值域；
3）证明函数在(0,+上单调递减，并写出的单调区间。
19．（本题16分）已知二次函数满足。
1)求函数的解析式 ;
2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
3)求当（＞0）时的最大值。
20. （本题16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：
辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)
f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
解答。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1、 －1 2、 或 34、（0,2）
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
（2）cu(a∪b10 ）
3）的取值范围为 （14 ）
17、解：（1）
2）解：①当a>1时， >0,则，则。
因此当a>1时，使的x的取值范围为（0,1）. 9 ）
时， 则解得。
因此时， 使的x的取值范围为（-1,0）. 14 ）
18、解：⑴法一：由题意得 （ 2 ）
解得。经检验为奇函数 （ 5）
法二是奇函数，，即，得，所以，得3分。
又，所以，即。
所以5分。2）法一：=，7 ）
法二：由得 （ 7 ）∴ 解得。
函数在(0,+上单调递减。
函数是奇函数，∴在（－∞0）上也是递减 （ 15 ）
的单调减区间为（－∞0），(0,+ 16 ）
⑵在上的最小值为 （ 8）
20、(1)由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60； （3 ）
当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b，再由已知得解得 （ 7 ）
故函数v(x)的表达式为v(x)＝ 8 ）
2)依题意并由(1)可得f(x)＝ 9 ）
当0≤x≤20时，f(x)为增函数，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1200； （12 ）
当20≤x≤200时，f(x)＝x(200－x)=.
所以，当x＝100时，f(x)在区间[20,200]上取得最大值。
综上，当x＝100时，f(x)在区间[0,200]上取得最大值≈3333. （15 ）
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时． （16 ）
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