2.4.1等比数列第一课时教案。
教者：刘永祥；授课班级：高二（20）班。
教学目标。知识目标：1等比数列的定义；2、等比数列的通项公式。
能力目标：1、明确等比数列的定义。2、理解掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3会解决知道中的三个求另一个的问题。
情感态度价值观；培养学生积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力。体会等比、等差数列的相似美和结构美。
授课类型：新授课课时安排：1课时。
教学重点：1、等比数列概念的理解与并掌握2、等比数列通项公式的推导。
教学难点：等比数列通项公式的推导及应用。
教学过程：一）复习回顾。
1．等差数列的定义 2．等差数列的通项公式及其推导方法
二）复习引入。
1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？
结论从第二项起每一项与前一项的比是同一个常数。
2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：
思考：（1）等比数列中有为0的项吗？;(2)公比为1的数列是什么数列？
3）既是等差数列又是等比数列的数列是什么数列？
4)常数列是等比数列吗？
注意：（1）“从第二项起”与“前一项”之比为常数q;
2)隐含：任一项且；（3）当时，数列为常数列。
4）既是等差数列又是等比数列的数列：非零常数列。
3．等比数列的通项公式：
方法一：（不完全归纳法）由定义得：
当时，等式也成立，即对一切成立。
方法二：（累乘法）由定义式可得：，…若将上述个等式相乘，便可得：
即：（n≥2）
当时，左边，右边，所以等式成立，等比数列通项公式为：．
．等比数列的通项公式的推广：
三）．例题解析：
例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项、第2项、公比和通项公式。
向学生强调解题格式及方法。
例2．求下列各等比数列的通项公式。
四）能力提升。
例3已知数列满足，1） 求证数列是等比数列；(2)球的表达式。
引导学生突破两点：(1)由递推寻求与的关系；（2）令，先求数列的通项公式，再变为数列的通项公式。
（五）课堂练习：课本p52,1,2
六）课时小结。
1、等比数列的定义；
2、等比数列的通项公式及变式。
七）课后作业：
1、阅读教材p.4到p.50
2、习题2.4a组1,2
3、类比等差数列，思考等比数列有哪些类似性质？。
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