导学案使用说明]
1、 课前认真完成预习学案的问题导学、基础练习及例题。
2、 认真限时完成，规范书写，课上小组合作**，答疑解惑。
重点难点]:重点：等差数列前n项和公式及其推导过程。
难点：等差数列前n项和公式的应用。
一、【学习目标】
1．掌握数列的前n项和与之间的关系；
2．通过实例探索并掌握等差数列的前n项和公式及其推导方法；
3．根据已知条件求等差数列中的基本量；
4．培养观察、分析、归纳、推理的能力。
二、问题导学。
1、等差数列的前n项和。
2、等差数列前n项和公式的推导过程。
3、等差数列前n项和什么时候有最大值，什么时候有最小值？
三、基础训练。
1:在等差数列中， （1）已知；
2）已知； （3）已知。
2:⑴在等差数列中，已知，求；
在等差数列中，已知，求。
3．（1）有一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小角是100°，则边数n= 。
2）求集合m=的元素的个数，并求这些元素的和。
4．（1）在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到底20项的和为910，求第21项到第30项的和。
⑵若一个等差数列的前3项和是34，最后3项和为146，且所有项的和为390，则此数列有项。
四、本节小结
1、知识方面。
2、数学思想方法方面。
五、巩固练习。
1.在等差数列中，1）已知；
2）已知；3）已知；
2．在等差数列中，已知，则
3．在等差数列中，则有。
a．， b． c．， d．
4．已知等差数列的公差是1，且则。
5．等差数列的通项公式是。
6．已知等差数列的公差是正数，且则。
7．在等差数列中，a2 = 18，a10 + a12 = 0，求a1，d及的最大值．
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