课题：等比数列的前项和。
第一课时）一教学目标：
1.知识与技能目标：
1)掌握等比数列求和公式，并能用之解决简单的问题。
2)通过对公式的推导，对学生渗透方程思想、分类讨论思想以及等价转化思想。
2过程与方法目标：
通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。
3.情感与态度目标：
通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、创新的学习品质。
二教学重点：
等比数列项前和公式的推导与简单应用。
三教学难点：
等比数列项和公式的推导。
四教学方法：启发引导，探索发现（多**辅助教学）。
五教学过程：
1．创设情境，导入新课：
1）复习旧知，铺垫新知：
1）等比数列定义及通项公式；
2）等比数列的项之间有何特点？
说明：如此设计目的是在于引导学生发现等比数列各项特点：从第二项起每一项比前一项多乘以，从而为“错位相减法”求等比数列前和埋下伏笔。
2）问题情境，引出课题：
从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30天后互不相欠。穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。
请在座的同学思考一下，帮穷人出个主意。
注：师生合作分别给出两个和式：
学生会求，对②学生知道是等比数列项前和的问题但却感到不会解！
问1：能不能用等差数列求和方法去求？（不行）
问2：怎么办？（用追问的方式引出课题）
2．师生互动，新课**：
如何求和：注：（给学生时间让他们观察、思考）如果学生想不出来，师做必要启发：
1） 等式右边各项有什么特点？（等比数列30项和）
2） 公比是多少？（2）
即：从第二项起每一项比前一项多乘以2.
3）因此，如果两边……（教师语速放慢，看学生反应状况，再往下提示：把等式两边同乘以公比2）
从而有： 师：如何求？（此处给学生充分的观察思考的时间，师不忙给出结论，让他们自己得出求解的方法：作差）
注：①学生解出，并与比较（到底能不能向富人借钱）。这种求和的方法叫错位相减法。
此处先不忙介绍“错位相减法”的要点，只让学生有个大致印象，后面还有应用，体现从特殊到一般、学生自主**教材的新教材理念。
如何求等比数列的前项和：
注：①学生已有上面问题的处理经验，肯定有不少学生会想到“错位相减法”，教师可放手让学生**，并请学生上台板演。
将两边同时乘以公比后会得到，两个等式相减后，哪些项被消去，还剩下哪些项，剩下项的符号有没有改变？这些都是用错位相减法求等比数列前项和的关键所在，让学生先思考，再讨论，最后师用多**予以突出强调，加深印象！
两等式作差得到时，肯定会有学生直接得到，师不忙揭露错误，等一会用练习反馈这个易错知识点，从而掌握公式的本质！
练习1. 用等比数列求和公式求和：
注：此组练习目的：
1 熟悉等比数列求和公式的直接应用。
从而得到：等比数列前项和公式应为：.
通过纠错的方式给出公式比平铺直叙方式得出公式的效果要好得多，学生通过：自己推导出公式（不完整）──公式应用──得出矛盾──完整公式的过程，很好地解决了本节课重、难点。
练习2.求和：
注：①练习1）中数列的项数的确定是很容易失误的地方，学生误解为是19项。从而强调求和公式中的“”指的是项数。
另外，还要指出等比数列求和公式中的公比的指数是“”，而等比数列通项公式的公比的指数是“”.
练习2）的目的在于引出等比数列求和的第二个公式形式：，根据所给条件选择哪个求和公式进行求解。很多学生会根据条件先求出，再带到求和公式中去求，而直接用的另一个公式去求，可使计算过程简化，从而自然引出这个知识点。
3 求和公式中共有五个量：，可用方程（组）思想：知三求二。
注：在不知道公比是否为1的情况下，利用等比数列求和公式求和时一定要对公比要进行分类讨论，这是学生容易忽视的问题。
对于问题。还可以这样考虑：
问：从这种证法中，大家受何启发？
你能用这种方法证明等比数列的前项和公式吗？
注：此处给时间给学生思考、证明（并投影强调步骤）.
六课堂小结。
注：通过教师的提问和幻灯片的顺序**，进一步巩固本节课的内容，并把整节课的内容形成一个整体。
七作业。第30页第8题偶数题（基础题），第10题（应用提高题）；
课后探索：等比数列前项和的其它证明方法。
八板书设计。
等比数列前n项和第一课时说课稿
等比数列的前n项和 说课稿。各位老师 大家好！我今天说课的题目是 等比数列的前n项和 内容选自于新课程人教a版必修5第二章第五节。下面我将从教材分析 教学目标分析 教法学法分析 教学过程分析等方面来阐述我对这节课的分析和设计 一 教材分析。1 教材的地位和作用。等比数列的前n项和 是数列这一章中的一...
《等比数列的前n项和》 第一课时 说课稿
利用多 辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活跃得以充分的展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。2 学法分析 不说 学法上，我将学习的主动权还给学生，倡导 自主 合作 的学习方式，具体的学法有小组合作法 观察法 分析法 式学习法 自主性学习法和反馈练习法。学生是认知的主体设计教学过...
等比数列的运用教学设计 第一课时
三亚市第一中心叶永强。教学目标 知识与技能目标 1 了解日常经济生活中的单利与复利，并用等差 等比数列知识理解单利与复利 2 掌握等差 等比数列的求和公式，使学生运用数列有关知识解决日常经济生活中的存款与贷款问题 3 让学生学会将实际问题转化为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 过程与...