《等比数列的前n项和》说课稿。
各位老师：大家好！我今天说课的题目是《等比数列的前n项和》，内容选自于新课程人教a版必修5第二章第五节。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析等方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析。
1、教材的地位和作用。
等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．高考中的地位：多以选择题，填空题的形式考查，有时还会出现一个解答题，重点考察等比数列的前n项和公式．
2、学情分析。
前面已经研究了等差数列的求和问题，所以学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．
3、教学重、难点分析。
重点：等比数列前n项和公式及运用．
难点：等比数列前n项和公式的推导方法和灵活运用．
二、教学目标分析。
1、知识与技能：
理解等比数列前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．
2、过程与方法：
通过公式的推导过程，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力．
3、情感态度与价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，培养学生主动观察、勇于发现的求知精神，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣．
三、教法、学法分析。
1、教法分析。
对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，因此，在教学中，我采用“问题——**”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．另外利用多**辅助教学，直观地反映教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化教学过程，提高课堂效率．
2、学法分析。
在引导分析时，把“学习的主动权交给学生”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆设想．具体学法包括：小组讨论法、合作法、观察法、分析法、**式学习法、自主性学习法、反馈练习法．
四、教学过程分析。
1.创设情境，提出问题。
引入：印度国际象棋发明者西萨的故事，并设问：你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？
设计意图：以故事引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性，为后面的教学做铺垫．
引导学生写出麦粒总数．
2.师生互动，**问题。
**：(1)有什么特点？
2)两边都乘以2得到，那么比较这两个等式的右边，你有什么发现？（给学生充分的时间讨论）
设计意图：留出时间让学生充分地比较，从而探索出等比数列前n项和公式推导的关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章．
学生经过比较、研究，发现两式错位相对应的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到：
然后我指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么第一个式子两边要同乘以2呢？
设计意图：剖析错位相减法，使学生接受此种解题方法的妙处．
3.类比联想，解决问题。
引导学生将结论一般化，设等比数列，首项为，公比为，如何求前项和？（让学生自主完成，并喊一名学生到黑板上做，然后对个别学生进行指导）
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）
(2)结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一种形式，然后总结已知或
求时应用那个公式）
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从模仿到创新，有利于学生知识的迁移和能力的提高，另外可以完善学生的知识结构，提高分析、类比和综合的能力．
4.变式训练，深化认识。
先让学生独立思考，自主解题，再请学生上台把自己的答案写在黑板上，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结．
设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式——变式运用公式——研究公式特点这三个层次问题的解决，促进学生新的数学认知结构的形成．另外，让学生从中体会方程的思想．
5.例题讲解，形成技能。
解题时，以学生分析为主，当分析不全面时，老师适时给予点拨，让其他学生补充完善．
设计意图：培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想．整个反馈矫正环节，引导和激发学生的参与意识、创新意识、竞争意识，提升思维品质．
6.总结归纳，加深理解。
以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结．
设计意图：培养学生的口头表达能力，归纳概括能力．
7.故事结束，首尾呼应。
最后回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为：
用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺．
设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维．
8.课后作业，分层练习。
必做：课本p61习题2.5a组
选作：设计意图：注意分层教学和因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间．
以上是我对等比数列前n项和这节课的设计和思考，敬请各位老师批评指正！谢谢！
等比数列前n项和 第一课时
课题 等比数列的前项和。第一课时 一教学目标 1.知识与技能目标 1 掌握等比数列求和公式，并能用之解决简单的问题。2 通过对公式的推导，对学生渗透方程思想 分类讨论思想以及等价转化思想。2过程与方法目标 通过对公式的推导提高学生研究问题 分析问题 解决问题能力 体会公式探求中从特殊到一般的数学思想...
《等比数列的前n项和》 第一课时 说课稿
利用多 辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活跃得以充分的展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。2 学法分析 不说 学法上，我将学习的主动权还给学生，倡导 自主 合作 的学习方式，具体的学法有小组合作法 观察法 分析法 式学习法 自主性学习法和反馈练习法。学生是认知的主体设计教学过...
等比数列的运用教学设计 第一课时
三亚市第一中心叶永强。教学目标 知识与技能目标 1 了解日常经济生活中的单利与复利，并用等差 等比数列知识理解单利与复利 2 掌握等差 等比数列的求和公式，使学生运用数列有关知识解决日常经济生活中的存款与贷款问题 3 让学生学会将实际问题转化为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 过程与...