课时课题：第三章第一节平行四边形第一课时。
课型： 新授课。
授课时间：2023年10月19日星期五第一节。
教学目标：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．
2.能够用综合法证明平行四边形的性质定理．
3.体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．
教法及学法指导：
这节课采用“小组合作交流”及“问题教学”的方式教学，根据学生的能力不同，可以进行平行四边形性质结论的汇总，可以进行知识体系的归纳，可以归纳不同的思维方法、不同的**方法，也可以分析不同性质结论之间的联系，形式多样．在证明的过程中，可让学生分组**验证，让每一个小组选择不同的任务，同时应力争将证明的思路展现出来，而原来结论的探索方法，往往会对证明的思路有所提示，所以也建立了直观与抽象的结合．
教学过程：一、激趣导学。
1.创设问题情境，激发学生的兴趣．
教师：出示题目：（1）请观察下面的平行四边形说一说它有那些性质？
2）什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质(要求学生从边、角、对角线、对称性上描述)？
学生：各叙己见，积极参与，从边、角、对角线、对称性上描述回答。
教师：展示多**课件，进一步提出问题？
平行四边形的性质：
3）边：平行四边形的两组对边。
4）角：平行四边形的对角邻角。
5）对角线：平行四边形的两条对角线互相。
6）对称性：平行四边形是图形；
7）如何运用公理和已有的定理证明它们？
学生：小组汇报成果，相互补充，尤其是针对第7小题展开讨论，形成强烈的学习愿望。
教师：展示教学目标，引入新课．
设计意图：通过复习提问对学生已学过的知识进行回顾复习，帮助学生梳理已学知识，为本节课的学习打好基础，同时通过第7小题的问题激发学生的求知欲望，让学生形成强烈的学习愿望，很好的过渡到课堂**．
二、互动**，交流展示。
**（一）如何运用公理和已有的定理证明平行四边形的有关性质？证明“平行四边形的对边相等”
已知：四边形abcd是平行四边形，求证：ab＝cd，bc＝da．
师生活动内容：分小组**验证，每一小组选择一个不同的的任务，对平行四边形的各个性质进行证明．然后，教师引导学生小组间交流展示证明思路、一题多解等．在证明的过程中，教师应注意引导学生探索证明的不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，开阔学生的视野，培养学生的思维能力，如在一种证明结束后提出问题“你还有其他的证明方法吗？与同伴交流”．
证明过程中注意事项：（1）平行四边形的定义既是性质又是判定，可直接应用；（2）帮助学生进一步体验几何证明的基本要求和范式，提高其准确表达论证过程的技能．
设计的意图：本环节通过展示各个活动小组的证明过程，以及在活动中让学生畅所欲言，谈自己的想法，充分发挥学生的学习主动性，让学生切身感受在活动的过程中的实际收获，确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习．
**（二）等腰梯形的性质及判定。
教师展示预习问题：
1.等腰梯形定义。
2.等腰梯形的性质：
1）腰2）角。
3）对角线。
4）对称性：等腰梯形是图形；
学生：积极独立思考，并在小组内交流。
教师：引导点拨，让学生汇报小组研究成果。
设计意图： 通过复习提问对学生已学过的知识进行回顾复习，帮助学生梳理已学知识，为本节课的学习打好基础。
教师：您能对等腰梯形的性质进行证明吗？
学生证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等．
已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc．
求证：∠ b=∠c， ∠a=∠d
师生：共同分析：利用转化思维把梯形转化为平行四边形，证明同一底上的两个底角相等。
学生：一生到黑板板书，其余学生独立在练习本上完成．
教师：利用实物展台展示，形成规范的过程．
教学点拨：这是一个将代证问题转化为一个已证问题的例子，体现了数学中的类比、转化的思想，转化的方法是平移一腰．平移一腰是梯形中常的辅助线．
拓展：这个命题的逆命题是什么。
成立吗？如果成立，请你证明它．
设计意图：展示证明思路，明白等腰梯形与所学知识之间的联系，渗透数学思想方法（把等腰梯形转化为平行四边形和三角形来处理，使本节课中转化、类比、归纳、方程等思想得到了很好的渗透）．由问题情境出发，验证等腰梯形结论过程中，使学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会合情推理与论证推理在获得结论中各自发挥的作用，使学生意识到证明是探索活动的自然延续和必要发展．
三、学以致用，提高技能。
一）课本p84，随堂练习
1．证明；平行四边形的对角线互相平分．
如下图，已知：平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o．求证：oa＝oc，ob＝od．
2．证明：夹在两条平行线间的平行线段相等．
如图，已知：l1//l2，ab、cd是l1、l2之间的任意平行线段．求证：ab＝cd．
设计意图：及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的，同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会．
四、课堂小结：
本节课我们学习了哪些知识？有什么收获？
学生：认真总结反思本节课的收获．主要利用前面学过的公理和定理来证明了平行四边形的性质定理及等腰梯形的性质定理、判定定理．
五、布置作业。
课本习题板书设计：
教学反思：引导学生探索证明的不同思路和方法、并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野，培养学生的思维能力．证明的重点放在怎样根据研究问题，从而培养学生逻辑思维，以及特殊结论到一般结论的归纳思想、类比、转化的思想方法等．在证明之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．
平行四边形和梯形第一课时平行四边形
第一课时。平行四边形。教学目的 1 让学生动手操作并结合平时生活中的事物去认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2 学生在动手实际操作的过程中对平行四边形有了一定的了解和认识，在此基础上学生能用三角尺拼出平行四边形，在纸上能画出，并且能判断是不是平行四边形，能测量和画出平行四...
平行四边形第一课时
平行四边形的性质 教案 第一课时。2014.11.25视导评估 师 同学们，平行四边形是我们生活中的常见几何图形，我们在小学就对他有了初步的认识，你能找出生活中的平行四边形的形象吗？我们来 比一比，谁是生活中的有心人 生 学生交流所发现的生活中的平行。师 看来，同学们对生活的观察还不够细心，老师收集...
平行四边形教学设计 第一课时
长沙市岳麓区含浦镇中心学校黎永红。教材分析。这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索 研究 讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形 矩形内...