1、教学内容：人教版必修五第一章余弦定理第一课时。
2、教学目标：
1、知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。培养数学语言的表达能力以及转化能力。
2、过程与方法：通过设疑、**、讨论的过程中，在老师的引导下，解决利用余弦定理求解三角形的过程与方法。培养利用知识解决生活问题的能力、总结归纳能力。
3、情感与态度：在学习过程中，体现“方程的思想”以及“数形结合”的思想，感受余弦定理在生活的应用的意义。同时，培养学生合作交流、团结的精神，激发学习兴趣。
3、教学重难点：
1.教学重点：余弦定理的证明过程及其基本应用；
2.教学难点：理解余弦定理的基本应用。
四、教学方法：引导法、演示法。
五、教学过程：
1.复习设疑导入：
正弦定理：（其中为三角形外接圆的直径）
应用：1）已知任意两角及一边。
2）已知任意两边及一边对角。
3）判断三角形形状。
设疑：在abc中，求a？
2.新授：余弦定理的证明。
如图，设，那么，则。acb
从而。同理可证。
余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦
的积的两倍。
即：；（注：让学生观察公式特点并总结求谁后面没谁，只有对边的余弦值，帮助学生记。
忆）判断勾股定理与余弦定理的关系
余弦定理的变式。
学生类比正弦定理判断余弦定理的基本应用：
1)已知三角形的任意两边及其夹角可以求第三边。
2）已知三角形的三条边可以求出三角。
3.例题讲解。
例1．(解疑)在abc中，求？
解：∵=练习：在abc中，解三角形。
解： ∵所以三角形abc为直角三角形，
巩固练习：在中，已知，解三角形。（有两解注意
分类讨论）（注：引导学生对比观察可根据角选择余弦定理公式）
例2.中，，求这个三角形的最大角（根据大边对大角判断所
求角）练习：在中，ab=5，ac=3，bc=7,求。
4.课堂小结。
（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；
2）余弦定理的基本应用：1)已知两边及它们的夹角，求第三边； 2）已知三边求三角。
案例 余弦定理 第一课时
案例 余弦定理 第一课时 一 教学目标。1.使学生掌握余弦定理，并会初步运用余弦定理解斜三角形 2.使学生理解用坐标法证明余弦定理的过程，逐步学会用坐标法解决具体问题 3.通过启发 诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察 分析 归纳 猜想 抽象 概括等逻辑思维能力 4.通过发现教学法，培养学...
勾股定理第一课时教案
教学目标 理解勾股定理的面积证法，掌握勾股定理及其简单应用。体会数形结合的数学思想 让学生感受数学 于生活应用于生活 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育 教学重点和难点 教学重点 体验勾股定理的探索过程及定理的简单应用 教学难点 用面积法证明勾股定理。教学过程设计...
勾股定理教案第一课时
勾股定理的逆定理 第一课时。教学目标。1 掌握勾股定理在实际问题中的应用 2 经历 勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法 3 培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值 重难点 关键。重点 掌握勾股定理的实际应用 难点 理解勾股定理的应用方法 关键 把握rt 中的三边...