六年级奥数《工程问题》讲义一

1． .打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的，乙接着又打了2小时，打了这份稿件的，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？

2．修一段公路，甲队单独做要40天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果距中点750米处相遇，这段公路长多少米？

3．一项工程，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时共用多少个小时？

4．一件工程，甲、乙合作6天能完成。如果甲单独做，那么完成与乙完成所需的时间相等。若按甲、乙、甲、乙……的顺序每人一天轮流，则需多少天完成任务？

5．老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？

6．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？

7．一项工作，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？

8．抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的；如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙单独抄需要多少天才能完成？

9．师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部做完。已知师傅单独做所需要天数与两个徒弟合作所需天数相等，而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？

乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？

10．一件工作，甲乙两人合作30天可以完成。甲乙两人共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

11．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少年来天时间？

12．某工程由甲单独做63天可以完成，由乙单独做28天可完成。现在甲先单独 42天，然后再由乙来单独完成，乙还需要多少天？

13．甲乙合作一件工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高了。甲乙合作6小时，完成全部工程的，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这件工作的未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？

14．甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了，乙丙合修了2天完成余下的，然后甲丙合修了5天才完工，整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？

15．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做要18天完成，丙单独做要24天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于完成这件工作。问共用了多少天？

16．一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天，这项工程由甲单独做需要多少天？

17．制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做零件2400个，丙车间制作零件多少个？

18. 一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。求乙休息的天数。