名校真卷二。
一、计算题。
答：56717
56、一个数减去它的后等于，这个数是多少？()
二、应用题。
1、商店里有可乐和雪碧共1300箱，可乐卖出，雪碧卖出，剩下的可乐比雪碧少65箱，求商店原有可乐、雪碧各多少箱？
解：可乐420，雪碧880
2、两地相距200千米，甲乙两车分别从两地相对开出。相遇时，甲车走的比乙车走的多12千米，求甲乙两车各走了多少千米？
答：甲走120，乙走80
二、填空题。
1. 除以11的余数是 .
答：余62.把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有个。
答：29个。
3.如果四位数6口口8能被73整除，那么商是 ．
答：86 6278÷73＝86
4.有一个自然数，它的2倍是一个整数的平方，它的3倍是另一个整数的立方；这个自然数最小是。
答：725.有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是平方米。
答：246.上页右下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的半圆周长是100米，中间是一个长方形，长为100米。两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是 .
答：1：27. 甲队、乙队和丙队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场。现在知道：
（l）乙队总进球数是0，并且有一场打了平局；
（2）丙队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场。
按规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。那么甲队得了＿＿分？
解：“突破口”是丙队：进球数是1，还胜了一场，一定是1∶0胜。失球数是2，除去前面进一球，无其他进球。一定是0∶2负了一场。
乙队总进球数是0，当然没有胜过一场，丙队0∶2只能是负于甲队。乙队平了一场，但丙队一胜一负，乙队与甲队踢成平局。
综合起来，甲队一胜一平，得。
3＋1＝4（分）.
8.原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务。原计划每人每小时植棵树。
答：59.右图是一个边长为100米的正方形，甲、乙两人同时从a点出发，甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米，两人第一次在cd边(不包括c，d两点)上相遇，是出发以后的第次相遇。
答：第七次。
两人第一次相遇需400÷（75＋45）＝（分）期间乙走了45×＝150米。可见乙每走150米两人相遇一次。依次可推出第7次在cd边相遇（见右图，图中数字表示第n次相遇的地点）。
10.小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48个，那么平均每次跳56个；如果最后这次跳68个，那么平均每次跳60个。小玲已经跳了次。
答：4次。方程。
2023年重点中学入学试卷分析系列二。
1、算式123456787654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数的平方．
解：答案88888888
原式=2、 ，试比较a与b的大小。
解：答案a＜b.，98＋＞ 98＋，＜找规律可得：a＜b.
3、口口口口口一口口口口口。
把0～9填入上面10个方框里，每个只填一次，那么这个算式的结果最小可能是。
解：答案247
4、小虎在计算算式399+(3417－口)÷17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,那么这个算式的正确结果应该是。
解： 答案521
399+3417－口÷17=3747 由倒推法得到口=1343；
再代入正确的算式得到399+(3417-1343)÷17=521
5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是___岁。
解： 答案24
根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍。
的数少3，也就等于9×3－3=24.
6、某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学。
小组的同学有___名。
解：答案30
由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人（总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人。
7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.
5倍，问乙实际上工作了多少天？
解：答案38
甲效率＋乙效率＝，乙效率＋丙效率＝，∴甲效率－丙效率＝
又 3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴ 甲效率＝，乙效率＝，丙效率＝。
乙实际做了（1－×3－×5）÷＝38（天）
8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:
00相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:
40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:
00，则它们相遇的时间是___本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。)
解：答案13：40
设客车、货车速度分别为v客、v货。行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车5小时、货车4小时。可得：
客车行驶小时的路程货车需要行驶小时，即v客：v货＝1：2，v货＝2v客。
全程长s＝（v客＋v货）×5＝15v客。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，客车行驶（15v客－2v客×2）÷3v客＝3（小时）， 即相遇时间为13：40。
9、如图1，有三个正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的边长是10，正方形befg的边长是6，那么三角形dfi的面积是。
解：答案20
连接ic，由正方形的对角线易知ic//df；等积变换得到：
三角形dfi的面积 = 三角形dfc的面积 =20
10、如图，三角形abc的面积是16，d是ac的中点，e是bd的中点，那四边形cdef的面积是多少？
解：答案20/3
由d向左做辅助线，平行于bc，可得出bf:fc＝1:2 连接ec运用等积变换得到四边形cdef的面积占三角形abc的面积的5/12； 16×5/12=20/3
11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加___倍。
解：答案16/9
由条件1得： 由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，面积扩大16/9倍。
12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少？
解：答案2088
末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配。
前2位最小是20 22 24 26 28… 要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088
13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数a除甲数所得余数是a除乙数所得余数的2倍，a 除乙数所得余数是a除丙数所得余数的2倍．求a等于多少？
解：答案17
根据条件 939*2-603=1275是a的倍数，同理，939-393*2=153也是a的倍数。
因此a是1275和153的公约数； 因为(1253,153)=51 ， 所以a是51的约数。
a=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求。
a=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意因此a=17
北京市仁华学校六年级2004－2005学年度超常儿童素质调查。
1．规定a与b中较大的减去较小的得到的结果记为a△b，那么（…（1△2）△3）△4）△…99）△100=？
解答：找一下规律：１△
2．线段的长度如图1所示，那么阴影部分条纹的面积是多少？
解：（2+3）×15+（1+3）×25－（2+3）×（1+3）＝155
3．小张和小红生产零件，小张每生产一个零件需要3分钟，但他每生产3个零件其中就有一个次品；小红每生产一个零件需要5分钟，但她每生产5个零件其中就有一个次品；那么两人共同工作了15小时之后，小张生产的合格零件比小红多多少个？
解：小张15小时生产合格零件的数目：15×60÷3×＝200个。
小王15小时共生产合格零件：15×60÷5×＝144个，所以多了200－144＝56个。
4．小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔100米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，一分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已经跑过7面红旗了（不算开始的那面）。那么小唐每分钟跑多少米？
解：1分钟跑100的倍数多或少20米，4分钟跑700多米，结合能被4整除的数的特征，所以小唐的速度是180米/分
5．在下面乘法算式的方块内添上1，2，4，8中的某些数字使算式成立，并且这四个数字都出现过。请给出两组满足要求的解答。交换两个乘数的位置算一种。
解12×24＝288;42×21＝882
6．李师傅以1元钱3个苹果的**买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的**将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个的**将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
解：408个。
设有x个苹果，于是有，
2023年重点中学入学试卷模拟系列二。
奥数六年级千份讲义
1 小灵通 是一个喜欢动脑筋，刻苦学习的小学生 一天他随爷爷一起逛街，走到一个书摊前见一本趣味问题课外书，看看这本书的定价，爷爷说买这本书我还缺1元钱，小灵通 摸摸口袋对爷爷说，我要买这本书还缺15元 二人把钱凑在一起，结果还不够这本书 小灵通 给我们出了第一个问题，他请大家猜一猜这本书需要多少钱？...
奥数六年级千份讲义
名校真卷三。一 计算题。5 36 一个数的25 加上12除以24的商，和是，求这个数。这个数是8 二 应用题。1 用两个筐装一堆苹果，甲筐装的比总数的60 少8千克，乙筐比甲筐多装5千克，求甲乙两筐各装了多少千克？答 甲25，乙30。2 南北两仓原有同样多的大米。南仓第一天运出，第二天运出180吨 ...
奥数六年级千份讲义2902讲义 计算综合
1.1 一瓶酒精的浓度为25 加入20千克50 酒精后浓度变为30 那么原有 千克酒精 2 一瓶酒精的浓度为25 加入20千克纯酒精后浓度变为30 那么原有 千克酒精 3 一瓶酒精的浓度为25 加入20千克纯水后浓度变为15 那么原有 千克酒精 2.一个瓶浓度是75 的果汁，小军一口气了20 后觉得...