奥数六年级千份讲义6203综合练习3定稿

六年级思维素质展示3

学生注意】本次测试包括三道大题，16道小题，共2页，时间100分钟，前两道大题满分100分．请把填空题的答案填在相应的横线上．

一、填空题ⅰ（本道大题包含6道小题，每道小题6分）

1. 请在下面的横线上填上“>”或者“=”

<,2. 末四位数字为2007的71的倍数中，最小的一个为。

3. 乙城市的人口比甲城市多，丙城市的人口比乙城市少，那么甲城市的人口比丙城市的人口填入“多”或者“少”或者“相等”）．如果不相等，请写出多了或者少了___分之。

多了，121/240

4. 如图，梯形的下底是梯形上底的3倍，e是cd的中点，已知三角形ade的面积为7，那么梯形abcd的面积为。

5. 列出一个算式，使得结果为2007．在算式中数字各出现一次且不能出现其它数字，那么你的算式为2007．65*31-2*4,45^2-1*3*6=2007,3^(5+2)-6!/4*1,5^3*4^2+1+6,

6. 直角三角形abc中，两直角边不相等，且ab（iii二、填空题ⅱ（本道大题包含8道小题，每道小题8分）

7. 计算80/341

8. 五个人进行单循环象棋比赛，规定每胜一局得2分，负一局得0分，平1局得1分．比赛结束后，发现五个人的得分是连续的自然数，而且第一名胜了第二名，第二名胜了第三名，第三名胜了第四名，第四名胜了第五名．那么这次比赛中最少有___场平局，最多有___场平局．1场，4场。

9. 如图所示，某个城镇的街道设计如同方格表一样．九个朋友的住所如图中的黑点表示，现在他们想找个地方聚会，为使得九人走的距离总和最小，那么应该选择在第___行第___列的路口处；如果聚会地点安排在某人的家里，也要使得九人走的距离总和尽量小，那么安排在第___行第___列的住所最合适．

10. 用1至9这9个数字各一次排列成一个5位数和一个4位数，要求5位数是9的倍数，4位数是11的倍数，那么一共有___种不同的排列方法．5760

11. 一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点处开两个出水孔a和b，已知两孔的排水速度相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开a孔，关闭b孔，那么经过28分钟可将水箱注满，如果关闭a孔，打开b孔，则需要32分钟才能将水箱灌满；那么如果两孔都开，经过___分钟才可将水箱注满．

12. 一个三位数除以17和19都有余数，并且除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和．那么这样的三位数中最大数和最小数之和为。

13. 如图，abcd是直角梯形，上、下底之比为．e为ab上一点，已知三角形dof的面积为11，三角形aeo的面积为17，三角形fpc的面积为28，那么三角形bpe的面积为。

14. 甲、乙两车从a、b两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前1小时出发，则差13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于___千米/小时．（10）

三、附加解答题：（本道大题包含2道小题，第15小题附加分20分，第16小题附加分30分）

15. 有关某车间生产汽车的问题有如下几句话，请你判断每句话正确与否．如果正确请你给与证明，如果错误请你举出例子．

1) 如果全年1月到12月中每个月的产量都不超过1000辆，那么全年的总产量肯定不超过12000辆．

2) 如果全年1月到12月中任意连续3个月的月平均产量都不超过1000辆，那么全年的总产量肯定不超过12000辆．

3) 如果全年1月到12月中任意连续5个月的月平均产量都不超过1000辆，那么全年的总产量肯定不超过12000辆．

4) 如果全年1月到12月中任意连续5个月的月平均产量都不超过1000辆，那么全年的总产量肯定不超过14999辆．对对错错5000，0，0，0，0，5000，0，0，0，0，5000，0

注：连续n个月的月平均产量=连续n个月的总产量÷n

16. 甲和乙轮流取1～9这9张卡片中的1张，甲先取。如果谁能在对方前一次取的那个数字后面接上一个数字，使其形成一个两位的完全平方数，谁就胜利。

例如，甲取2，那么乙接下来取5形成25，那么乙就取胜了。

1) 如果到最后也没有拼成平方数，就分别计算两人所选数字的和，大者为胜，那么甲有必胜策略吗？

2) 如果到最后也没有拼成平方数，就分别计算两人所选数字的和，小者为胜，那么甲有必胜策略吗？

有取7，有只能先取7