6.6平方差公式（1）
学习目标】1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。
3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。
重点、难点】
1）重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。
（2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
教学方法】**与讲练相结合．
通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲解和学生的。
练习中让学生体会公式实质，学会灵活运用．
教学过程】一、预习交流。
计算下列各多项式的积：
（1）（x+2）（x-22）（1+3a）（1-3a）
3）（x+5y）（x-5y4)(2y+z)(2y-z)
观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．
二、互助**。
同学们仔细观察这四个式子和他们的结果：
上面四个算式的左边都是两个数的和与两个数的差的积，右边等于的是这两个数平方差，也就是两个数的和与差的积等于这两个数的平方差。
这就是我们这节课要**得到的“平方差公式”，请同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式：
平方差公式。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
用字母表示： (a+b)(a-b)=a-b
友情提示：1、平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．
2、在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算。
三、分层提高。
例1 利用平方差公式计算：
(1)（5+6x）（5- 6x2) (x- 2y)(x+2y)
3）(-m+n)(-m- n)
强化练习： 下列各式中，那些能用平方差公式计算？
1）（2x-3y）（3y+2x） (2) (a+b)(-a-b)
3) (2a-3)(3a+24) (a-b)(-a-b)
例2 利用平方差公式计算：
（1）(-x-y)(-x+y2) (ab+8)(ab-8)
想一想：（a-b）（-a-b）等于什么？你是怎样做的？
思考：在应用平方差公式解题过程中我们应注意什么问题？
归纳总结：1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式．
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．
（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．
（4）运算的最后结果应该是最简才行．
四、总结归纳。
通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑惑？
五、巩固反馈。
1、填空：（1）（-2x-4）（ 16-4x
(2) (2x-44x-16
2、计算：1）（-4k+3）(-4k-32）（3a+2b）（3a-2b）
六年级下册数学导学案《平方差公式导学案 1 》
平方差公式导学案 1 学习目标 1 知道平方差公式的结构特征。2 能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重点 理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。学习难点 平方差公式的灵活运用。学习过程 一 交流预习 5分钟学生独立完成 1 多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。2 自学教科书44...
八年级数学上册平方差公式导学案
杨成超。一次函数课题学习。教学目标 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。教学重难点 运用平方差公式。自学指导 学生看p151 p153思考以下问题 1.看p151 你能发现什么规律？并用数学表达式表示出来。2.p152中的思考，理解证明平方差公式的几何方法。3.注意例1的解题方法及步骤。并...
平方差公式练习 七年级下册数学暑期作业 学习
一 选择题 每小题4分，共12分 1.化简 a 1 2 a 1 2 a.2b.4c.4ad.2a2 2 2.下列各式计算正确的是 a.x 2 x 2 x2 2b.2a b 2a b 4a2 b2c.2x 3 2x 3 2x2 9d.3ab 1 3ab 1 9a2b2 1 3.下列运用平方差公式计算错...