平方差公式导学案（1）
学习目标：1、知道平方差公式的结构特征。
2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。
学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。
学习难点：平方差公式的灵活运用。
学习过程：一、交流预习（5分钟学生独立完成）
1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。
2、自学教科书44页的内容，尝试完成以下问题。
计算下列各式的积。
1、(x﹢1)(x-1) (2)、 m+2)(m-2)
3)、(2x+1)(2x-1) (4)、（x+5y）(x-5y)
观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？
上面四个算式中每个因式都是项。
它们都是两个数的与的填“和”“差”“积”)
根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
a+b）（a－b
其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做平方差公式。
用语言叙述为。
二、互助**。
自学教科书44页的例1和例2，要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算。（15分钟学生合作完成）
运用平方差公式时，应注意以下几个问题：
1) 公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；
3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；
4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、 结合律适当变形就能运用公式了．
判断下列式子是否可用平方差公式
1)(-a+b)(a+b2) (2a+b)(-2a-b
3) (a+b)(a-b4) (a+b)(a-c
四、分层提高。
1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (3a-2)(3a-2)=9a2-4
3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
2、用平方差公式计算：
1）(3x+2)(3x-22）（b+2a）（2a-b）
3）（-x+2y）（-x-2y4）（-m+n）(m+n）
5) (0.3x+y)(y+0.3x6) (a-b)( a-b
运用平方差公式计算：
1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y2) (a+2b+c)(a+2b-c3) (5)2-( 5)2
四、总结归纳：这节课你学到了些什么：
还有什么问题：
五、巩固反馈：
1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
a.（x + y）（－x－y） b.(2x+3y)(2x－3z)
c.(－a－b)(a－b) d.(m－n)(n－m)
2、下列计算正确的是( )
a.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 b.(x+4)(x－4)=x2－4
c.(5+x)(x－6)=x2－30 d.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
3、（x+y)(x－y)－x(x+y)
4、(4y－3x)(3x+4y)
5、(－2x2+5)(－2x2－5)
六年级下册数学导学案《平方差2》
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八年级数学上册平方差公式导学案
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一 选择题 每小题4分，共12分 1.化简 a 1 2 a 1 2 a.2b.4c.4ad.2a2 2 2.下列各式计算正确的是 a.x 2 x 2 x2 2b.2a b 2a b 4a2 b2c.2x 3 2x 3 2x2 9d.3ab 1 3ab 1 9a2b2 1 3.下列运用平方差公式计算错...