人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计。
圆的认识》教案。
教学内容。小学六年级上册第四单元《圆的认识》教学目标。
认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。材料准备。
圆规5个钥匙绳子信封三角板。
一、课前准备。
课前到学校与学生一起做游戏。【课件循环出现】
师：想和老师一起做个游戏吗？因为我喜欢你们每一个人，所以老师想和你们每一个人的距离一样远，可是我不知道，该怎样做，谁能帮老师想个好方法。
学生想。老师和学生一起排圆形队形。
老师：可我发现有的同学与我的距离有的近，有的远，怎样验证他们和位置。师：用尺子测量的方法行吗？
师：我提供一根短绳，同学们能否受到启发？请一学生上台试试。
生：老师握住短绳的一端，一个学生握住绳子的另一端，根据每个人距离老师的远近，调整同学的位置，以使每人与老师的距离相同。
师：用这方法行吗？生：行。
师让生1拿长绳的中间，绳的另两端指向学生，调整学生和老师之间的距离。（拍照）如果再让其他人参加，你还会安排吗？生：会。
师：如果想知道为什么这样做，我和每一位同学的距离一样远吗？答案就在我和你的数学课中能够找到。
师：通过昨天的游戏，我认识了大家，发现大家都是非常聪明的同学，在做游戏的时候，大家非常的开心，我也希望在今天的课堂中，大家能够学的开心。大家准备好了了吗？】
一、在寻宝中寻找“圆”1、感受圆。
师：看着大家开心的笑脸，是不是还想做游戏呢？
师：我们再来玩一个“智力寻宝”游戏吧。【师出示课件】，宝物在哪呢，你愿意帮他吗？
生：愿意。师：你认为这个宝物会在哪儿？
师：谁愿意把你的想法告诉王鹤然吗？生1：我认为在左脚的右面这个地方。生2：我认为在左脚的左边的3米处。
师：你自己认为宝物在哪个地方呢？生……
师：同学们的想法可真多，你桌面上有个带有红点白纸，这个红点代表的王鹤然左脚，用1厘米代表1米。想一想，宝物可能在哪儿？请在纸上表示出你的想法。
学生画）师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。认为在这里的请举手。
【课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度。】
师：还会在哪呢？生自由说。
课件继续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻。】
师：还有吗？生：还有很多。
师：会有多少个点？生：无数个。
师演示直到围成一个圆。
师：这是什么？【板书：1是什么】生：一个圆。
师：多奇妙呀，把同学的想法连在一起竟然是一个圆。师：那宝物会在哪儿？
生：宝物在圆周上的任意一点上。
师（问大家）：说的好不好？好的我们给他一点掌声。（学生鼓掌）师反问：好在哪？
生：“任意”一词用得好！
师：为什么是用“任意”一词呢？生：圆上有无数个点。
师：这个宝物不在圆内任意一点上，也不在圆外，而在圆上的任意一点。师：你感觉圆长的怎样？生：光滑、匀称、饱满。
师：大家对圆很感兴趣，看来很值得我们去研究，这节课我们就一起来认识圆、研究圆。（板书：圆的认识）
师：通过课前的预习和生活中的经验，你对圆已经有了哪些了解？生：有一个圆心生：有半径生：有直径。
师：知道的可真不少，你还想知道关于圆的那些知识？生：半径和直径的关系。生：圆的面积该怎么求。
生：圆为什么看起来很光滑、匀称、饱满呢？
师：你们真是一个善于提问题的孩子，这些答案在**呢，就在寻宝游戏中，我们到游戏中找一找吧。
2．初步感知圆心、半径、直径。
师：（指着课件）刚才我们说宝物在圆上，是在怎样的一个圆上？生：宝物在距离左脚3米的圆上。
师：他强调了左脚，左脚也就是圆的什么？生：圆心。
师：没错，是圆心，【左脚换圆心】【板书：圆心】，一般用字母o表示。师：他还强调距离3米，这个距离知道叫什么吗？生、、、
师：像这样的距离，在数学上叫做半径（板书），用数学的眼光仔细观察，这个距离有什么样的特点？
生：连着圆心和圆上一点。
师：半径连着圆心到圆上某一点的距离【课件出示】。一般用字母r表示。师：猜一猜，圆有多少条半径？生：无数条。
师：同意他的想法吗？生：同意。
师：为什么？对于数学，你有很好的直觉，光有直觉还不够，关键还要学会问自己---为什么？【钥匙为什么】为什么圆有无数条半径呢？
生：因为圆上有无数个点，连着圆心，可以连着无数条半径。
师：有一个点，就可以对应一条半径，有无数个点，就可以对应---生：无数条半径。
师：看来学习数学，不能只浮于表面，还要学会问自己三个字---生：为什么。
师：你还有什么发现。生：它们都相等。师：三个字---生：为什么？
师：是呀，为什么都相等呢？你有办法来验证一下吗？生：可以量。【发给学生准备好的圆，可以让学生量】
师：好主意，有没有说，老师，不用量，我们也可以知道半径都相等。生：这些半径都是三米。【课件出示多个3米】师：为什么？生：--
师：瞧，量一量是解决数学问题的好方法，而想一想，猜一猜也是解决问题的好方法。师：
关于圆，我们知道了有无数条半径，所有的半径都相等。刚才还有个同学说，他还知道圆有直径。学习数学，贵在联想，猜一猜直径在**，你的感觉它应该是怎样线段？
生：通过圆心---生：--
师：凭着你的感觉，你说着让电脑帮你画一条直径可以吗？师在电脑上画圆的直径。
师：一会儿对。又一会儿错，都给你们弄糊涂了。那画直径到底得注意什么呢？生：(七嘴八舌)得通过圆心。生：两头都得在圆上。
生：还不能出头。
师：是呀，数学上，我们就是把通过圆心．两端都在圆上的线段叫做直径师：半径有无数条，长度都相等，那么直径呢？生：也应该有无数条，长度也都相等。生：
师：都同意吗？
生：同意！师：三个字——生：为什么！
师：直径有无数条。我们就不必去**了．原因和半径相同。那直径的长度都相等，这又是为什么呢7
生：发现直径的长度都是6厘米。
生：不用量也行。我们发现，每一条直径里面都有两条半径。半径的长度都相等，那么，直径的长度当然也都相等喽。
师：在寻宝的游戏中，我们不仅帮助王鹤然找到了宝物，而且我们也知道了宝物，那就是知道了圆有一个圆心，有无数条半径---还有---
生：直径。师：而且---生：分别都相等。
师：刚才我们通过分析等方法了解了有关圆的知识，你知道古人对圆是怎么说的吗？早在2000多年以前，我国古代的思想家墨子就对这个问题进行了研究，“圆，一中同长也。
”—墨子【板书】【课件展示】
师：能理解吗？
师：中，想想看，会指的是？同长，会指的是什么同长呢？生：中，一个圆心生：半径同长生：直径同长。
师：大家说的都对，墨子研究出圆中半径同长，后人在研究这一结论时，研究出直径也同长。墨子的发现比西方人早了一千多年呢。感觉如何？
生：--生：--
师：这个圆有这样的特点，那其他的圆呢？(出示一个小圆)
生：也有无数条半径和直径，所有的半径都相等、所有直径都相等。师出示小圆有无数条半径和圆心。
师：我有个问题想问大家，所有圆都有无数条半径？
生：对。师：所有圆的半径都相等？
生讨论。生：同圆等圆的半径都相等，直径都相等。【课件】师引导等圆。
师：现在我们对圆有了更多的研究，这回你该怎样告诉王鹤然宝物在**？生：在以他左脚为圆心，半径是3米的圆上。师：还可以怎么说？
生：在以他左脚为圆心，直径是6米的圆上。
师：如果只说宝物在以左脚为圆心的圆上，不说半径是3米的圆，这样行不行？为什么生：--
师：如果只说半径是3米的圆，不说以左脚为圆心。这样可以吗？为什么？生：--
师：是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”就把这个圆确定下来呢。生：是。
师：刚才同学们说圆看起来光滑、饱满、匀称，你知道其中的原因了吗？生：所有的半径都相等。生：所有的直径都相等。
师：难怪2000多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯通过研究大量的平面图形后．发出了这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。
而且，2000多年过去了．这一观点得到了越来越多的数学家乃至大众的认可。
二、在追问中初识“圆”1．圆的特征。
师：使圆美的原因不仅仅有这些，还有哪些原因让圆成为所有平面图形中最美的一个？要想弄清这个问题，我们需要把圆和以前学过的图形进行比较，俗话说，有比较才有鉴别。
【课件出示平面图形与圆形的比较】
师：通过比较，你有什么发现？生：圆没有角。
生：长方形、正方形都是有四条直的线段围成的，圆是由曲线围成的。师：几条曲线生：1条。
师：一条曲线围成了一个什么样的图形？生：封闭的图形生：轴对称图形。
师：你的想象力可真丰富。
师：利用比较、分析的方法又让我们知道了圆美的原因，那就是---生：没有角。
生：一条封闭的曲线生：圆是由曲线围成的。
2．圆与其他图形。
师：还有圆，一中同长也！你感觉其他图形也是一中同长吗？生：不是。生说理由。
师：圆上的点都是平等的，生：三角形有三个角，三角形的中心到顶点的距离是相等的，但到边上的距离就不相等了。
生：如果把线连到三角形的边上，那么两条线段的长度就是不一样的。师：但是圆呢？分析其他图形。
师：其他图形也是吗？圆呢？生：是。
师：是啊，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊的，正三角形内，中心到顶点的相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形是有5条，正八边形有8条，那么正100边形呢，那么圆呢？
师：难怪有人说，圆是一个正无数边形。
师：多奇妙的发现，我们来继续观察。从正三角形到正四边形、正五边形，随着边数不断的增加，图形就越来越接近圆形。试想一下。如果边数再增加．情况又会怎样？ (学生想象)
生：就是一个圆啦。
师：你的想象力可真丰富。三、画圆中感受圆。1、画圆。
师：圆，美不美，美在**呢？（提示学生用简练的语言回答）生：一中同长也！
师：圆美不美，光靠看是不够的，咱还得会画，你会画圆吗？有句古话说：
“没有规矩，不成方圆”。规就是圆规，现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆，边画边想，我们是怎样画圆的？【板书：
3怎样做？】
师：我这里找了一些同学们的“好作品”，一起来看看。圆的样子是一样的，不圆的样子各有不同。
想想这样的“不圆”是怎样被创造出来的？它的问题出在**呢？【实物投影】生哈哈大笑，生说不圆的情况。
师：可能是圆规的脚动了？
师：嗯，圆规的这只脚能动吗？生：不能。
师：需要固定，还有其他可能吗？生：可能是角度变大啦。
师：你是指圆规两脚之间的距离变了，是不是？生：是的。
师：这样看来，要想用圆规画好圆，还有不少窍门。比如针尖要固定，两脚之间的距离要不变。那现在我就利用这个小窍门，我也来画一个圆。
师：在画圆的时候，我发现了这个有个小针尖留下的小点，这就是做圆心。师：谁能在这里标出半径？师：谁想画直径。
师让生在自己的圆中画直径和半径、圆心。2.直接和半径的关系。
师：在一个圆内，这两种线段有什么关系呀？师让生说，并说理由。（可以度量）生：半径是直径的一半。
师：这样描述有点复杂。用简洁的数学语言来描述，行吗？【师板书：r=1/2
d】师：刚才我们研究了怎样画圆，在画圆的过程中，我们又得到了很多有关圆的知识。师：
圆规两脚之间的距离确定了长度，画出的曲线上的所有点和圆心的距离都是一样长的，这就符合了圆的特点---圆，一中同长也。
师：你们的圆和我画的圆比较一下，有什么区别呢？生：大小不同？师：为什么？
生：半径大小不同。师：还有什么不同呢？生：位置不同。
生：圆心所在位置不同。师：此时此刻，你有什么想法？
师生共同总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（师用圆规比划）操场上画圆的方法。
五．再次寻宝突破圆。
师：刚才我们通过这样的三个问题---是什么、为什么、怎么做，一起认识了圆，知道了圆的特征，知道了怎样画圆，还增长了知识，我要告诉你，数学家还喜欢追问这个问题：一定这样吗？
【板书：一定这样吗？】
师：我们再回到寻宝的事情上来，宝物一定在左脚为圆心，半径为3米的圆上吗？【提示：可能在**，让生大胆的猜想】
生1：不是，有可能在距离左脚上面的3米处。生2：也有可能在距离左脚下面的3米处。课件出示一个球体。
师：是啊，有这可能。所以我们也可以说：球，一中同长也！师：圆与球不同在哪？
生：圆是平面图形，球是立体图形。【课件演示】
师：同学们，刚才我们研究圆时问了四个问题：“是什么？
”、为什么？”、怎么做？”、一定是这样吗？
”，老师把这四个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。
四．游戏中解释圆。
1、骑车比赛。
师：在寻宝游戏中，我们不仅帮助王鹤然找到了藏宝物的地点，我们也找到了很多的宝物，那就是有关圆的知识。在生活中，你知道人们是怎样利用圆的知识的吗？
课件出示】骑车比赛。师：为什么笑呢？
师：你认为这样比赛公平吗？
生：圆比较平稳，其他三辆车是不行的，不能骑。师：圆为什么平稳？而其他图形就不行呢？生：圆的半径和直径，而且都相等。
师：这回你明白我们骑的自行车、还有电车、小汽车的车轮都是圆的吗？见过谁骑的车的车轮是三角形或是其他图形的吗？
生笑。师让生说理由。
生：圆半径和直径都是相等的。生：圆是比较匀称、光滑的。生：圆还是轴对称图形师演示并和生一起解释。三、生活中找圆。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学设计
圆的认识 教学设计。一 教材分析 圆的认识 是人教版小学数学六年级上册第五单元 圆 中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆 了解圆的特征 掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长 面积 圆柱 圆锥等知识...
2019人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录
圆的认识 课堂实录。一 从生活现象出发，情境导入 师 同学们，老师带来一 片，我们来一起看看。并说出它们的名称。生 马车 自行车 小汽车 飞机。师 这些都是交通工具。交通工具无论从形式还是性能上都发生了翻天覆地的变化，但有一样没有变，仔细观察，你发现什么了？生1 我发现轮子都是圆的。师 你真有数学眼...
人教版小学数学六年级上册《5圆 圆的认识》公开课教案
圆的认识 教学设计。教学目标 一 知识与技能。根据生活实际，通过观察 操作 自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画 折 量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。三 情感...