小学数学六年级下册
数学广角——《抽屉原理》 教学设计。
山东省高密市第一实验小学孙兵。
教学目标】1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的**过程，体会比较、推理的学习方法。3、会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的**精神。
教学重点】经历“抽屉原理”**过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点】理解“抽屉原理”的一般规律。
教学准备】相应数量的杯子、铅笔、课件。
教学过程】预习学案。
1、将3根小棒放到2个杯中，可以怎么放？
2、将4根小棒放到3个杯中，又有哪些放法？
3、分析两个问题中的不同放法，你能得到什么结论？
师：我们在课前作了预习，现在汇报一下预习成果。
学生台前演示分法，教师课件展示，并记录在黑板上。）
分析两个问题的不同种分法，你能从中得到什么结论？同桌互相说一说。
学生汇报：不管怎么分，总有一个杯里至少有2根小棒。
课件展示。猜测：将5根小棒放到4个杯里呢？如何来验证你的结论呢？小组内讨论。
小组汇报。师：你为什么用5÷4呢？能解释一下吗？（学生台前演示）
先将其中的4根小棒分别放到4个杯中，还剩一根，这一根不论放到哪个杯中，那个杯中都至少有两根小棒。用平均分的方法。
老师有个疑问：为什么要平均分呢？
只有平均分，才能保证每个杯中的小棒数是最少的。）
我们用算式表示就是：5÷4=1……1，表示每个杯中先平均放1根，剩下的1根不论放到哪个杯中，总有一个杯中至少有2根小棒。
那将7根小棒放到6个杯中呢？
将100根小棒放到99个杯中呢？
你发现了什么规律？同桌说一说。
只要棒数比杯数多1，总有一个杯中至少有2根小棒。）
师：刚才研究的问题有个特点：小棒数比杯数多1，有没有想过棒比杯多3、多3、多4的情况？是不是也会有这样的结论呢？
试一试：将5根小棒放到3个杯中；将7根小棒放到4个杯里呢？
总有一个杯里至少有2根小棒）
不管怎么放，总有一个杯里至少有2根小棒。
师：奥，那现在老师得到结论了：只要小棒比杯子多，那就总有1个杯子里至少有2根小棒，同学们同意吗？
为什么不同意？举个例子。
9根小棒放到4个杯子里。
15根小棒放到4个杯子里。
师：研究到这里，你能发现什么规律？着小组内交流一下。
用小棒的数量除以杯子的数量，总有一个杯子里至少有的小棒根数就是商加1。
有没有不同意见？
当棒数与杯数整除时，就不用加1，结果就是商。
师：今天我们研究的是一个著名的数学问题，这就是著名的“抽屉原理”。只不过我们今天是用小棒和杯子来代替了物体和抽屉。
最早利用抽屉原理解决问题的是德国数学家狄利克雷，因此，人们又把这个原理称为“狄利克雷原理”。（课件展示）
现在你能用这个原理解决问题了么？
课堂练习（课件展示）：“做一做”
只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍。为什么？
2、将15个苹果放到4个盘子中，总会有一个盘子至少有（ ）个苹果。
这两个题目中，分别把什么当做了抽屉？
你现在知道用抽屉原理解决问题的关键了么？（找准哪是抽屉）
课件展示）用物体数除以抽屉数，如果能整除则总有一个抽屉里至少有商个物体；
如果不能整除（有余数）则总有一个抽屉里至少有商+1个物体。
课件展示）拓展练习：1、一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张，总会有至少两张牌的花色相同，为什么？
2、我们班共65人，至少几个人的属相相同？为什么？
任选一个你喜欢的做）
这一节课你有哪些收获？
**作业：（课件展示）
a：课本p70“做一做”
b：课本p73“练习十二
c：找一个生活中运用抽屉原理的例子，说说它是怎样利用的。
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