第一单元负数。
【课题】认识负数。
【自学内容】教科书p2-3例1例2
【导学提纲】
1．阅读p2，思考(1)“℃表示什么？(2) 16℃、-16℃的意义有什么不同？(3)“-是什么符号？在这里表示什么？
2．观察例2存折数据，以“500”、“500”为例，思考什么是相反意义的量。
3．请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的读写应该如何区别？0是负数还是正数？
4．尝试完成教科书p4做一做。
【课题】比较大小。
【自学内容】教科书p5-7例3、例4
【导学提纲】
1．阅读p5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。
2．在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？
3．结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？
4．尝试完成教科书p7做一做。
第二单元圆柱和圆锥。
【课题】圆柱的认识（一）
【自学内容】教科书p11例1
【导学提纲】
1．你在生活中见过哪些圆柱形的物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？
2．自学课本p11：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？
3．尝试完成p11“做一做”。
【课题】圆柱的认识（二）
【自学内容】教科书p12例2
【导学提纲】
1．自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱展开图包括哪些？
2．借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？
3．尝试完成p12“做一做”。
【课题】圆柱的表面积。
【自学内容】教科书p13-14例3、例4
【导学提纲】
1．找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：圆柱的表面积指的是什么？
2．回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导圆柱的侧面积公式，以及圆柱的表面积公式？
圆柱的侧面积= 的面积。
3．能尝试着解答p14例4吗？（先解答，再与书上的答案对一对）
4．尝试完成教科书p14“做一做”。
【课题】圆柱的体积公式的推导。
【自学内容】教科书p19例5
【导学提纲】
1．自己举例，回忆长方体和正方体体积的计算办法。
尝试练习：计算上图长方体和正方体的体积，并归纳长方体和正方体的体积计算方法。
2．能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？
3．你把圆柱拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢？
4．自学课本p19，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？
5．尝试完成p20“做一做”。
【课题】圆柱体积公式应用。
【自学内容】教科书p20例6
【导学提纲】
1．回忆圆柱体积公式的推导过程，写下圆柱体积的计算公式。如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能求出圆柱的体积？体积公式还可以怎么表示？
2．自己动笔完成例6，并与书本对照，说一说书本的解题思路。
3．如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算出圆柱的体积吗？尝试完成：一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
【课题】圆锥的认识。
【自学内容】教科书p23-24
【导学提纲】
1．生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？
2．自学课本p24，思考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！
3. 尝试完成“做一做”：按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。
【课题】圆锥的体积。
【自学内容】教科书p25-26
【导学提纲】
1．在预习本上画出一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并计算出它们的体积。
2．要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？
3．通过书本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来。
4．能尝试着解答p26例3吗？（先解答，再与书上的答案对一对），并思考：计算圆锥的体积需要哪些已知条件。
5．尝试完成p27第题。
第三单元比例。
【课题】比例的意义和基本性质。
【自学内容】教科书p32-33例1、p34
【导学提纲】
1．四面国旗尺寸中你能找出几组比例？
2．阅读p34，认识比例的各部分名称。
3．例举几组比例验证一下比例的基本性质。
4．思考：可以用哪些方法判断两个比是否可以组成比例？
5．尝试完成p33，p34“做一做”。
【课题】解比例。
【自学内容】教科书p35例2、例3
【导学提纲】
1．认真读题，说说题中“1：10”表示什么？
2．假设模型的高为x米，找出相等的比写成比例。
3．自学例2的解法，说说跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？
4．自学例3，小结解比例的方法。
5．尝试完成p35“做一做”。
【课题】成正比例的量。
【自学内容】教科书p39-41例1、例2
【导学提纲】
1．计算出**中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？
2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？
3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？
4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？
5．尝试完成p41“做一做”。
【课题】成反比例的量。
【自学内容】教科书p42-43例3
【导学提纲】
1．计算出**中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？
2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。
3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。
4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。
6．尝试完成p43“做一做”。
【课题】比例尺。
【自学内容】教科书p48-49例1
【导学提纲】
1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？
2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。
3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义。
4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？
5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？
6．尝试完成p49“做一做”。
【课题】比例尺的应用。
【自学内容】教科书p50-52例2、例3
【导学提纲】
1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，2．设地铁1号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？
3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。
4．尝试完成p52“做一做”。
【课题】图形的放大与缩小。
【自学内容】教科书p56-58例4
【导学提纲】
1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？
2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？
3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的**中。
4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？
5．尝试完成p58“做一做”。
【课题】用比例解决问题。
【自学内容】教科书p59-60例5、例6
【导学提纲】
1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？
2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？
3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？
4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？
5．尝试完成p60“做一做”。
第四单元统计。
【课题】信息的误导。
【自学内容】教科书p68
【导学提纲】
1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？
2．例1中有人认为a牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？
3．例2中a、b两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？
第五单元数学广角。
【课题】抽屉原理（一）
【自学内容】教科书p70
【导学提纲】
1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有两次手势是一样的？
2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？
3．能举几个例子来说明你的发现吗？
4．尝试完成p70“做一做”。
【课题】抽屉原理（二）
【自学内容】教科书p71
【导学提纲】
1．我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证。
2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？
4．尝试完成p71“做一做”。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》导学案
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