（2012全国理） 设函数。
ⅰ）讨论的单调性；
ⅱ）设求的取值范围。
2012全国文）已知函数。
ⅰ） 讨论的单调性；
ⅱ）设有两个极值点，，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。
2012全国课标理）已知函数满足：
1）求的解析式及单调区间；
2）若，求的最大值。
2012全国课标文）设函数。
ⅰ)求的单调区间。
ⅱ)若，为整数，且当时，，求的最大值。
2012辽宁理）设，曲线与直线在点相切。
（i）求的值；
（ii）证明：当时，
2012辽宁文）设，证明：
(ⅰ)当时，
(ⅱ)当时，
2012湖南理）已知函数其中。
1） 若对一切，恒成立，求的取值集合。
2） 在函数的图像上取定两点，，，记直线的斜率为，问：是否存在，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
2012湖南文）已知函数，其中。
1）若对一切，恒成立，求的取值集合。
2) 在函数的图像上取定两点，，，记直线的斜率为，证明：存在，使恒成立。
2012山东理、文）已知函数（为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行。
ⅰ）求的值；
ⅱ）求的单调区间；
ⅲ）设，其中为的导函数，证明：对任意，
2012福建理）已知函数。
ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；
ⅱ）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点。
2012福建文）已知函数，且在上的最大值为，1）求函数的解析式；
2）判断函数在内的零点个数，并加以证明。
2012浙江理）已知，，函数．
ⅰ）证明：当时，（i）函数的最大值为；
（ii）；ⅱ）若对恒成立，求的取值范围．
2012浙江文）设函数。
i）求的单调区间；
ii）若，为整数，且当时，，求的最大值。
2012安徽理）
2012安徽文）设定义在（0，+）上的函数。
ⅰ）求的最小值；
ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。
2012天津理）
已知函数的最小值为0，其中。
ⅰ）求的值；
ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；
ⅲ）证明（）.
2012天津文）已知函数f（x）=，x其中a>0.
i）求函数f(x)的单调区间；
ii）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
iii）当a=1时，设函数f（x）在区间（t,t+3）上的最大值为m（t），最小值为m（t）,记g(t)=m(t)-m(t),求函数g(t)在区间（-3，-1）上的最小值。
2012重庆理）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴。
ⅰ） 求的值；
ⅱ） 求函数的极值。
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