2024年普通高等学校招生全国统一考试。
数学试题（理工农医类）
一、 选择题： 本大题共15小题； 第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分， 共65分。
1.设集合m= ,集合n=, 集合mn
(a) b) c) d)
2.如果直线a x +2 y+2 =0与直线3x – y – 2 = 0平行， 那么系数a
(a) –3b) –6cd)
3.函数y = tg (x –π在一个周期内的图象是___
(a) yb) ycyd) y
x-π o 2π/3 5π/3 x o π/62π/37π/6-2π/3oπ/34π/3x - 6o π/35π/6x
5.函数 y = sin(π 2x) +cos2x 的最小正周期是。
(a) πb)π(c) 2π(d) 4π
6.满足arccos (1 – x ) arccos x的x的取值范围是。
(a) [1b) [0c) [0d) [1]
7.将 y =2 x 的图象。
(a) 先向左平行移动1个单位b) 先向右平行移动1个单位
(c) 先向上平行移动1个单位d) 先向下平行移动1个单位
再作关于直线y = x对称的图象， 可得到函数y = log 2(x+1) 的图象。
8.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3, 4, 5, 且它的八个顶点都在同一个球面上， 这个球的表面积是。
(a) 20b)25c) 50π(d) 200π
x = 1- 1/ t
9.曲线的参数方程是t是参数， t 0),它的普通方程是。
y = 1-t 2
10.函数 y = cos2x – 3 cosx + 2 的最小值为___
(a) 2b) 0cd) 6
11.椭圆c与椭圆 (x –3)2 + y –2 )2 = 1关于直线x + y = 0对称， 椭圆c的方程是___
12.圆台上、下底面积分别为π,侧面积为6π,这个圆台的体积是。
13.定义在区间(–,的奇函数f (x)为增函数；偶函数g(x)在区间 [0,+)的图象与f (x)的图
象重合。 设a > b > 0, 给出下列不等式：
f(b) –f (-a) >g(a)-g(-bf(b) –f (-a) f(a) –f (-b) >g(b)-g(-af(a) –f (-b) 其中成立的是___
(a) 与 (b) 与 (c) 与d) 与。
15.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有。
a) 150种 (b) 147种c) 144种d) 141种。
第1页共 3页。
一九九七年普通高等学校招生全国统一考试数学答题卷。
班级： 高___班姓名学号成绩。
一、选择题： 第(1)—(10)题每小题4分， 第(11)—(15)每小题5分， 共65分。
二、填空题： 本大题共4小题； 每小题4分， 共16分， 把答案填在题中横线上。
19.已知m、l是直线，α、是平面，给出下列命题：
若l垂直于 α内的两条相交直线， 则l α;若l平行于α,则l平行与α内的所有直线；
若m α,l β,且 l m, 则若l β,且l α,则 α
若m α l β,且 α/则m //l.
其中正确的命题的序号是注： 把你认为正确的命题的序号都写上)
三、解答题： 本大题共6小题； 共69分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(本小题满分10分。
21. (本小题满分11分)
已知数列 , 都是由正数组成的等比数列， 公比分别为p, q, 其中p>q, 且p 1,q 1. 设c n= a n + b n , s n为数列的前n项和求。
22. (本小题满分12分)
甲、乙两地相距s千米， 汽车从甲地匀速行驶到乙地， 速度不超过c千米/时。 已知汽车每小时的运输成本( 以元为单位 )由可变部分和固定部分组成： 可变部分与速度v (千米/时)的平方成正比， 比例系数为b; 固定部分为a元。
( i) 把全程运输成本y(元）表示为速度v (千米/时)的函数， 并指出这个函数的定义域；
(ii) 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
第 2 页共 1页。
23. (本小题满分12分d1c1
如图， 在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、cd的中点a1b1
( i ) 证明add1f;
(ii ) 求ae与d1f所成的角e
(iii) 证明面aed面a1fd1dc
(iv) 设aa1=2,求三棱锥f-a1ed1的体积v f-a1ed1f
ab 24.(本小题满分12分)
设二次函数f(x) =ax2 +bx + c (a>0),方程f(x) –x =0的两个根x1 , x2满足0< x1 ( i ) 当x (0, x1) 时 , 证明x < f(x) (ii ) 设函数f(x)的图象关于直线 x = x 0对称 ,证明x 0< x1 . 25. (本小题满分12分) 设圆满足： 截y轴所得弦长为2 ; 被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1.在满足、 的所有圆中，求圆心到直线l : x – 2y =0的距离最小的圆的方程。 2015年普通高等学校招生全国统一考试。新课标i理科数学。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分。1 设复数满足，则 a 1bcd 2 abcd 3 设命题则为 a b c d 4 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，... 2016年高考理科数学。第 卷。一。选择题 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合。题目要求的。a 2，3b 2 3,c 3d 0，2 3,2 若，则 a 1b 1c id i a 300b 450c 600d 1200 4 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制... d a和b分别是a1a2,an中最小的数和最大的数。7 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为。a 6 b 9 c 12 d 18 8 等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y 16x的准线交于a，b两点，ab 4 3，则c的实轴长为。a b ...2024年全国高考数学新课标卷 理科
2024年全国高考全国丙卷 理科数学 解析版
2019高考理科数学全国卷新课标