2023年全国高考数学新课标卷ⅱ（理科）分析与复习建议。
从新课程改革的角度看，2023年全国高考数学新课标卷ⅱ（理科）与往年相比，在内容、能力、时间、分值和题型、题量等几个方面变化不大，保持基本的稳定。试题对知识点、数学思想方法和数学能力三个方面的考查全面而得当，重视知识的生成和迁移，各个题型难度梯度明显，但稳中有新，是一份能有效检测学生数学学习成效的考卷。一、试卷结构分析（一）难易适度，注重双基。
试卷分为两大部分：第ⅰ卷为必考题，其中12道选择题（60分），4道填空题（20分）和5道解答题（60分）；第ⅱ卷为“3选1”的解答题（10分）。客观题难度与往年基本持平，解答题难度稍高于往年，但整体上仍然遵循考纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。
试题的“易、中、难”比例基本符合常规的“3∶5∶2”要求（见表1）。表1试题难度大致情况表。
组别难度较小难度适中难度较大。
题号1，2，3，4，5，6，7，8，9，13 10，14，15，17，18，19，20（1），21（1），选做题11，12，16，20（2），21（2），21（3）分值百分比33% 46% 21%
客观题显然侧重对“基础知识”和“基本方法”的考查，大部分试题题型常规，立足教材，特别是1至11题以及13和14题，在教材都可以找到类似的题型。但是客观题虽然注重通法通性，在难题上却立意清新，第1页。
考验学生的耐心和创新思维，考查对双基的理解和掌握能力。如：第11题，直三棱柱abc-a1b1c1中，∠bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为（）（a）（b）（c）（d）
此题题型看似基础，但难点在于方法的选择，可选择向量法也可选择补型法，这些方法都是可以降低解答难度。
第12题，设函数。若存在f（x）的极值点x0满足，则m的取值范围是（）（a）（b）（c）（d）
导函数是放在选择题的最后进行考查，命题新颖，出乎考生意料。题中“极值点”这个信息，让考生容易想到f（x0）=0这个突破口，思维难度不大，但由于融合了三角函数和不等式的知识点，综合性较强，运算较为复杂，容易出错。
二）考点全面，命题交汇。
2023年新课标《考试说明》（以下简称《说明》）指出必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容，所列考点为161个；选考内容为《课程标准》中选修系列4的“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”3个专题，所列考点为29个。今年的数学新课标卷ⅱ（理科）试题涉及的考点都在考试大纲的范围内，其中必考部分考点约119
第2页。个，选考部分考点约18个，试卷所考查的知识点约占总数的72%。从考题中涉及的72%考点中，发现今年的考卷仍保持“在知识交汇处命题”的特点，注重知识的综合应用，倾向于组合命题。
例如上述的第12题将导函数、三角函数以及不等式相结合，第17题将数列、数学归纳法和不等式性质融合进行命题，第21题将导数及其应用、不等式、估算法等综合。
三）强调思想，体现能力。
试卷突显了《考纲》的思想，坚持对数学思想方法和数学能力的考查，体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，通过多角度、多层次、多维度的考查，以检测学生的数学理解水平和实际运用能力。数形结合是考生最熟悉的数学思想方法，化归与转化思想基本融入到每一道数学题的解决过程中，考卷很好地体现了对基本思想方法的考查。运算能力是其他数学能力的基础，是高中五大数学能力中考查最多的（如表2）。
表2数学思想方法与数学能力的考查统计表。
二、纵向分析（与往年的试题进行比较分析）
通过对近五年新课标卷主要考点的纵向比较（表3），可以发现该卷符合往年新课标卷的一些常规特点。
1.主干知识仍然重点考查函数与导数、三角函数与解三角形、数列、概率与统计、解析几何、立体几何。
2.解答题（必考部分）的题型排序一般是解三角形（或者数列）、立体几何、概率与统计、解析几何、导数的应用。通常情况下，17题为解三角形题型时，客观题通常会有2道数列题；若17为数列题型时，客观题。
第3页。通常会有1道解三角形题，并且有1至2道三角函数题。
3.不难看出新课标新增内容得到重视，如三视图、算法初步、定积分等，而定积分知识点从2023年至今都没有再考查。原大纲中作为选修的统计内容，在新课标中得到重视（在必修3，选修1-2，选修2-3**现），成为主干知识，常在解答题第19题考查。
4.新课标的21题常以指数函数、对数函数以及它们的组合为载体，考查导数及其应用（单调性、极值、最值的问题），且侧重于分类讨论思想。
例如，该卷的第21题，已知函数。（1）讨论f（x）的单调性；
2）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x>0时，g（x）>0，求b的最大值；
3）已知1.4141（1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
2）当m≤2时，证明f（x）>0。
现在把近五年来纵向比较的统计结果列表如下（表3）。三、对2023年高考复习的建议。
一）研读《考纲》和《说明》，研究高考命题趋势。
考纲》规定了考试目标、内容范围、能力要求和题型示例，《说明》是《考纲》的细化和补充，是高考命题的直接依据，对高考复习起着导向性和示范性作用。高三教师在研读《考纲》和《说明》的同时，要结合近几年高考试题的特点，研究命题趋势，从而指导学生梳理主干知识、重难。
第4页。点，建立系统的知识网络，进行有效地复习。（二）立足教材，扎实基础。
新课标相对原大纲的教材，整体上具有“广而浅”的特点，更注重对双基的考查和综合运用。近几年的新课标卷立足教材，重视对新增知识点的考查，不再考查删减的知识点，对调整的知识点也进行相应的变化（见表3）。高三复习要做到“热点抓得准，重点讲得透，难点理得清”，教师就必须科学地使用教材，理解新课标教材的设计意图，通过多种形式复习重点内容，选择经典的例题作为训练材料，引导学生掌握基本知识，形成解题策略。
三）强化数学思想方法的渗透，培养数学能力。
纵观近几年的考卷，都突显着数学思想方法和数学能力的重要性。每一种数学思想方法和数学能力都有它们特定的理论依据，教师在复习阶段应重视通法通性，淡化形式和特殊技巧，提高学生对试题中数学思想方法的体悟，使学生能自觉加强数学能力的培养。在数学能力培养方面，要特别加强运算能力的训练。
高考题基本都涉及运算，特别是解答题，要求很强的运算能力，运算能力弱常常会“差之毫厘，谬以千里”，运算不合理以致“懂而不会，会而不对，对而不全”。重视运算能力的培养，就要求教师舍得放手，让学生“想一想”“做一做”，粗中有细，逐步培养学生的数感和做题速度，减少运算上的失分。希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
第5页。2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。
第6页。
2023年全国高考数学新课标卷 文科
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