2023年高考已经结束，今年是河北省自2023年进入高中新课改以来的第一年高考，所以试题一直备受一线教师及考生的关注和期待。
1．总体分析。
2023年全国卷数学高考试题总体难度高于去年全国课标卷，学生需要更多的思考时间与更大的思考空间。与去年全国课标卷数学试题结构相同，分值相同，依然遵循着“稳定、变化、改革、创新”的出题方针。
今年数学试卷命题按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平。
试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上，不刻意追求知识的覆盖面，如新增内容中函数的零点、二分法、幂函数、茎叶图、条件概率、全称命题与特称命题、合情推理与演绎推理、独立性检验等今年就没有涉及到。而对支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主体。如理科试卷中函数与导数知识约22分（文科27分），立体几何约17分（文科17分），圆锥曲线约22分（文科22分）三角知识约17分（文科17分），概率统计约17分（文科17分）不等式及其应用约15分（文科15分，含三选一），其余小的知识点，在理科试卷中：
集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分；文科试卷中类似，新增内容在全卷中所占比例较小（本次只考查了三视图、程序框图、相关关系（文科）），同时无创新题，这也体现了保稳定，做好新课标过渡的出题宗旨。
虽然今年考题总体来说难度高于去年课标卷难度，但相对还是比较平稳的，具有很高的可信度，出题遵循了考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。
总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学发挥了较好的导向作用。
2．试卷特点分析。
一）题型题量稳定，难度偏大。
2023年新课标全国高考数学试卷与2023年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难：填空题比去年多一个难题，特别是文科12题（理科16题）相对难度较大，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题考查的只是比较灵活，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪；解答题整体难于去年一个档次。
（二）重点热点知识，重点考查。
2023年新课标全国高考数学试卷既考查全面又突出重点，考查内容涵盖了函数、数列】不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例，对于其他非主干知识点也注意适度考查，对新增内容的考查与去年比重相当，重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点。
（三）突出应用创新，区分度大。
2023年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比去年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与去年的第19题在形式上类似，但从学生答卷反馈来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。对于创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，如理科12题，理科16题（文科12题）文科16题，、文理科的21题，理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。
（四）试卷结构合理，背景公平。
本套试题既考查了高中数学的基本概念的理解掌握，基本问题的分析求解，又有常见的基本规律，基本结论的使用，也有各部分知识，各种数学方法的综合运用，最显著的特点是，紧扣教材，注重基础，突出考查了逻辑推理能力和思维的灵活性，严谨性以及对理性思维的考查，所运用的数学知识，解题方法，解题思路与解题技巧上基本没有超出高考说明的范围，注意通解通法，淡化特殊技巧，试题表达语言和表达方式符合学生的实际，通俗易懂，有助于考生的阅读理解，试题背景材料的取向贴近教材和考生的生活实际。
（五）注重数学思想，强化能力。
整卷注重考查数学能力和思想方法，主要考查数形结合、化归与转化、分类与整合、函数与方程，空间想象能力、运算能力、思维能力、实践能力、如理科第考查了数形结合思想，理科第考查了函数与方程的思想；转化与化归思想几乎贯穿于每一道题目中，尤其是理科第题等考查了数与形的转化，边与角的转化等，理科第题考查了分类与整合的数学思想。
3．试题分析。
一）知识点分布与考查内容。
试题基本上覆盖了高中数学学科所学知识，主要考查的知识点分布如下表：
（二）试题分析。
1.理数17题：已知分别为三个内角的对边，。
ⅰ）求若，的面积为，求。
【试题评述】本题考查运用三角函数公式及正、余弦定理进行运算求解的能力。不仅关注考生综合运用三角函数公式进行运算求解能力，也关注考生应用三角函数知识解决实际问题（解三角形）的能力，为常规题目，中等难度，满分率35%，零分率18%
错误分析】（1）计算错误，不能合理应用正、余弦定理及三角化简能力较差，导致第一问的角a求解错误，以至于第二问错误。（2）正弦定理理解有误，直接把边换成角的正弦或角的正弦换成对应边（c=sinc,a=sina)，而且这种错误不在少数。（3）在第一问中直接带入正三角形验证成立，以偏概全，思维不严谨。
2.理数18题：某花店每天以每枝5元的**从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的****。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。
ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差；
ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
试题评述】本题有较强的生活背景，希望考生能够运用概率统计工具解决现实问题。文理科第一问一样，要求计算经营利润，是个分段函数，第二问文科考查的是平均数与互斥事件和的概率（不同于以往模拟题中大量出现的古典概型或是几何概型），理科考查离散型随机变量的分布列、期望及方差。本题最大的特点是突出了新课程的基本理念，强调分析问题解决问题的能力和数学应用意识，与以前概率统计题目比较，本题更加强调了统计思想的考查，利用统计数据作出决策，体现了要求学生做统计用统计的思想，而不止于算统计。
错误分析】（1）考查分段函数是本题的一个亮点，也是新课标的一个重要内容，但考生在此失分较多，主要原因是理解题意有偏差，在解析式中没有考虑n≧16
的情形；（2）计算能力差，本题在不用计算器情况下计算较为繁杂，失误频频；（3）对于统计概念的理解有偏差，或者不理解统计的本质，比如在理科第二问中，有相当考生作如下解答：
设总利润为y：则购进16支时，y=（140-80）*10+（150-80）*20+(160-80)*70=7600元。
购进17支时，y=（140-85）*10+（150-85）*20+（160-85）*16+（170-85）*54=7640元，所以应购进17支。
3.理数19：如图，直三棱柱中，，是棱的中点，。
ⅰ）证明：
ⅱ）求二面角的大小。
试题评述】本题考查三棱柱概念，二面角，空间向量，线线位置关系，以及如何通过空间坐标系及向量知识解决立体几何问题的能力，本题得分率较高（满分率24.5%），而且较往年容易阅卷，原因是：虽然第一问入手较多，但位置关系较为简单明了，而第二问虽然求的是二面角，但大多数考生采用的是向量方法，思路明确，方法简单，因此本题体现了新课改的基本理念，阅卷情况也反映了在本专题教学中广大一线教师是较好的执行了新课标及其要求。
错误分析】主要错误集中在第二问，（1）向量计算出错，角度计算错误；（2）没有证明三线垂直就直接建立直角坐标系。
4.20题（文、理数）：设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点。
ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程；
ⅱ）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。
试题评述】本题综合考查了抛物线的标准方程、焦点、准线、定义及直线与抛物线的位置关系以圆的有关平面几何知识与圆的标准方程性质，综合考查了数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想，同时考查了考生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及创新意识，应该说是一道非常好的有区分度的题目。但是从全省的答卷情况来看，得分太低，理科零分率为64.6%，文科90.
1%，基本是废题。
错题分析】（1）有一部分考生，特别是文科考生对于抛物线的基本概念理解不扎实，无从下手，导致失分严重，（2）计算错误，虽然有解题思路，但计算p值错误，导致后续失分，（3）理解题意有偏差，第二问在第一问的基础上做，导致错误（误认为p=2，设直线m为，而设为）。
5.理数21题：
已知函数满足。
（ⅰ）求的解析式及单调区间；
（ⅱ）若，求的最大值。
【试题评述】本题考查考生利用导数公式和导数运算法则运算求解的能力以及灵活应用导数这一工具去分析、解决问题的能力。试题的第一问的设计面向大部分考生，相对往年的试卷起点要高一些，有些学生感觉题目比较少见，但是考生如果能够准确应用导数公式和求导法则进行导数运算就可以解决问题。第二问主要考查分类讨论、转化与化归等数学思想。
试题分步设问，逐步推进，考查由浅入深，重点突出，能较好地达到考查的目的。试题从多角度考查了利用导数研究函数性质以及导数基础知识和解题方法，而且对逻辑推理能力的考查，层次分明，区分度高，使考生个体思维的广度和深度以及进一步学习的潜能得到展现，但也造成中上考生难于深入的问题，本题零分率60%（文科21题为本题姊妹题，第一问考生感觉比较熟悉，入手比较顺畅，第二问考查函数零点这一性质，巧妙地利用定义域进行分类讨论，对考生运用知识分析、寻找合理的运算程序的能力以及推理论证能力提出较高的要求，本题文科零分率37.5%）
2023年全国高考数学新课标卷 文科
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