试卷分析。田明泉。
一．试卷的整体评价。
2023年山东省高考数学自主命题继承了2023年全国高考数学试卷的命题思路和框架，遵循《考试说明》的要求，力求平稳过渡．试卷结构和长度保持不变；重点考查中学数学通性通法；试卷难度设计基本恰当；注意了文理科对应试题难度的搭配；加强了对运算能力的考查；应用性题目仍然占有适当的比例；继续坚持对新增数学内容的倾斜．整张试卷以常规题为主，中规中矩，具有一定的效度、区分度和信度．有利于稳定中学数学教学，同时也有利于为高校选拔优秀学生．
1．试卷结构和长度保持不变，注重“双基”的考查。
1．1试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试说明》的规定一致．全卷共22题，其中选择题12个，共60分；填空题4个，共16分；解答题6个，共74分，全卷合计150分．
1．2重点考查中学数学主干知识(见表1) ，题目不偏不怪．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法的考查；侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查．
表1：考查知识点分布表。
：各占一部分内容．
命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．如有关函数、三角、立体几何、解析几何、数列、向量、导数、概率等内容在卷面上占有相当大的比例，数形结合、函数与方程、分类讨论以及递推、猜想、转化与化归的思想方法等均蕴含在各试题中，可以看出我省高考数学命题仍然坚持对中学数学主流知识和方法的考查．
2．继续加强新增课程内容的考查。
从表1不难发现，新增数学内容：导数、概率统计、平面向量等在试卷中约占46分，约占整个卷面分数的三分之一，远远高出其在教学大纲中的课时分配所占比例（见表2，还未考虑空间向量在立体几何中的应用所占有的分值）．同时对新增数学内容的考查具有一定的广度和深度，在一些常见的数学问题中取代传统的数学方法．如用导数求函数的单调区间和极值点；利用概率考查学生应用数学的意识；用向量的方法表示长度、角度和距离等问题．借此让学生体会这部分内容在解决传统数学问题过程中的优越性，同时体现“高考支持课程改革”的命题思路．
表2：新增数学内容课时数与在试卷中占分数比例对比。
3．文理科增加了姊妹题，减少了不同题。
命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，对文理科学生提出不同的考查要求．与04年全国题相比，在相同题占有比例基本不变的情况下（见表3），增加了姊妹题、减少了不同题的个数和分数．如文理第（16）题都是关于判断空间线面位置关系的问题，但文科较理科要求有所降低；再如文理（22）题都是解析几何题，但是文科是以具体的数字给出的条件，而理科相应地是以字母为条件，两者化简和运算的难度拉开了档次；又如文理姊妹题（21），理科多了比较大小一问；再如文科(18)题是古典概型的应用题，对应理科的姊妹题(18)题增加了有关离散型随机变量分布列的问题，体现了文理科学生的不同要求；还有文理第（19）题，理科增加了第3问 “求解有关一元二次不等式在某个区间上恒成立的问题”，提高了对理科学生数学能力的考查．由此可以看出命题者有意识的降低文科试题难度，这样处理符合当前中学数学教学以及学生的实际状况．
表3：文理科试题对照表。
注：分值和百分比两栏括号中为04年数据．
4．适当地增加了应用题的比例。
今年高考题文理科各出现三小一大4个应用题和两小一大3个应用题（见表4）．应用题的数量和分值与去年相比有所增加，难度变化不大．应该说这和当前课改的教学要求、中学应用题教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的．通过设置应用题来考查学生应用数学的意识，创设实际问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移，应用数学知识解决实际问题，可以体现考生的数学素质和能力，更好地实现高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力．今年试卷中理（9）和文（10）各是一个概率应用问题．文理（18）分别是用概率统计的方法分析袋中取球的问题．这些应用题涉及到的实际问题，背景公平，学生熟悉，难度适中．由此可以让学生去关心周围的社会和生活的世界．同时可以更好的实现 “新课标”中倡导的学生创新意识和实践能力的培养，无疑会对中学数学教学改革起到良好的导向作用．
表4：应用题分布表
注：分值和百分比两栏括号中为04年数据．
5．对思维能力考查的同时，对运算能力提出较高的要求。
本次数学试卷的运算量明显增大．在文理科客观试题中，虽然只有少数题目运算量较大．但是，主观题的运算量却明显地加大，运算能力稍差的考生很难顺利完成试题的解答．如：理（5）文（6）、文理（12）（14）（15）（17）（18）（19）题均侧重于基本计算；文理（21）题侧重于代数式整理化简、变形的能力和技巧等．多数试题的难点大多在运算上，而不在解法上．因此，对考生的运算能力提出了较高地要求．在当前现代信息技术与中学数学整合的趋势下，特别作为数学学科，保持考查基本的运算能力还是有必要的．
二．试题分析。
1加强“双基”落实，侧重考查通性通法。
今年数学试卷的一个突出特点就是大多数题目学生感到面熟，特别是选择题和填空题整体难度不大．重点考查中学数学的“双基”和通性通法．
例1：（理（1））
a） （b） （c）1 （d）
解析：此题主要考查学生复数的基本概念和运算．实际答题时只需解出这个复数的实部或虚部即可．原式=，观察可知，这个复数的实部为．故答案为（d）．
例2：（文（1））是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于。
a）667 （b） 668 （c）669 （d）670
解析：此题主要考查等差数列的通项公式．由，得．
例3：（文（2））下列大小关系正确的是。
a） b） c） d）
解析：此题主要考查指数与对数的基本性质．．故答案为（c）．
例4：（理（2）、文（3））函数的反函数的图象大致是。
abcd）解析：此题主要考查函数与其反函数图象的基本性质．实际解题时取几个特殊点坐标带入即可．特殊值法：利用函数与其反函数的对应关系并注意到以及即可．故答案为（b）．
例5：（理（3）、文（4））已知函数，则下列判断正确的是。
a）此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是
b）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是。
c）此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是。
d）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是。
解析：此题主要考查三角函数的倍角公式、三角函数的图象与性质．因为，，所以其周期为；又当时，，所以函数的图象的一个对称中心是．故答案为（b）．
例6：（理（4）文（5））下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是。
（ab） c） （d）
解析：此题主要考查函数的奇偶性与单调性．先由奇函数，可排除（b）、（c），再由函数是区间[1，1]上的减函数，可排除（a），故答案为（d）．
例7：（理（5）文（6））如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是。
a）7 （b） （c）21 （d）
解析：此题主要考查二项展开式的通项公式和基本的运算能力，考查赋值法的应用．令，得，所以，．
由，令，得．故第7项的系数为．
例8：（理（6）文（7））函数若，则a的所有可能值为。
(a)1b) (c) 1， (d) 1，
解析：此题考查分段函数的概念．实际解题时，取选择支中的几个特殊值代入验证即可．显然，是一个解，观察选择支可知，是另一个解．
例9：（理（7）、文（8））已知向量，且。
则一定共线的三点是。
（a） (b) (c) (d)
解析：此题主要考查向量的加法和向量共线的概念．由．故答案为（a）．
例10：（理（8）、文（9））设地球半径为r，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为。
（a） (b) (c) (d)
解析：此题主要考查经纬度和球面距离的概念．甲、乙两地在同一经度线上，且所对的球心角是，所以甲、乙两地的球面距离为．故答案为（d）．
例11：（理（9）文（10））10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人一张，至少有一人中奖的概率是。
ab） （c） （d）
解析：此题主要考查简单的古典概型．间接法：都没有中奖的概率是，故答案为（d）．
例12：（理（13
解析：此题主要考查组合数公式及基本性质和数列极限的四则运算．
原式．例13：（文（13））某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是 ．
解析：此题主要考查分层抽样的方法，应抽取的人数=．
2023年全国高考数学 山东卷 试卷分析
2011年全国高考数学 山东卷 试卷分析。一 试卷综述。山东省2011年的高考继续推行自主命题形式。高考试题是对新课程改革的一次真正的检验，是新课程改革的主要指向标，对今后新课程改革和中学数学教学具有较强的指导作用。命题严格遵守 2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲 课程标准实验版 以下简称 ...
2023年全国高考数学山东卷试卷分析
山东省高考数学阅卷点领导小组。一 试卷的整体评价。2006年山东省高考数学试卷坚持平稳过渡的命题指导思想，基本遵循了 考试说明 的要求 侧重考查中学数学的通性通法 突出了文理科对应试题难度的差异及搭配 热点数学内容在试卷中占有较大比例 注意在知识的交汇点命题，加强对考生数学能力的综合考查 试卷具有较...
2023年全国高考语文试题 山东卷 答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试 山东卷 语文 参 1.答案 a 解析 b流水淙淙 c ng c胴体 d ng d一刹那 ch 2.答案a 解析 b故 固 c 细心 用心细密 应为 悉心 d箭 剑。3.答案b 解析 a 侧目 斜着眼睛看人，形容憎恨或又怕有愤恨。b 期间 是指 某段时间内 期间...