2023年高考数学试题分类汇编——数列。
2010浙江理数）（14）设，将的最小值记为，则。
其中。2010陕西文数）11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为。
2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则。
2010辽宁理数）（16）已知数列满足则的最小值为。
2010浙江文数）（14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。
2010天津文数）（15）设是等比数列，公比，sn为的前n项和。记设为数列{}的最大项，则。
2010湖南理数）15．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则 ，2010福建理数）11．在等比数列中，若公比，且前3项之和等于21,则该数列的通项公式。
3. （2010江苏卷）8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5
数列大题。2010上海文数）21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。
已知数列的前项和为，且，
1)证明：是等比数列；
2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数。
2010湖南文数）20.（本小题满分13分）
给出下面的数表序列：
其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5， 2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
i）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（ii）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为。
求和： 2010全国卷2理数）（18）（本小题满分12分）
已知数列的前项和．
ⅰ）求；ⅱ）证明：．
2010陕西文数）16.（本小题满分12分）
已知是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列。
（ⅰ）求数列的通项求数列的前n项和sn.
2010全国卷2文数）（18）（本小题满分12分）
已知是各项均为正数的等比数列，且。
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
2010江西理数）22. （本小题满分14分高☆考♂资♀源*网）
证明以下命题：
1） 对任一正整a,都存在整数b,c(b（2） 存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。
2010安徽文数）（21）（本小题满分13分)
设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列。
ⅰ)证明：为等比数列；
ⅱ）设，求数列的前项和。
2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（ⅰ小问6分，（ⅱ小问7分。 ）
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和。
ⅰ）求通项及；
ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。
2010浙江文数）（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列的前n项和为sn，满足+15=0。
ⅰ）若=5，求及a1；
ⅱ）求d的取值范围。
2010重庆理数）（21）（本小题满分12分，（i）小问5分，（ii）小问7分）
在数列中， =1，，其中实数。
i） 求的通项公式；
ii） 若对一切有，求c的取值范围。
2010山东文数）（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，.的前n项和为。
求及；ⅱ）令（）,求数列的前n项和。
2010北京文数）（16）（本小题共13分）
已知为等差数列，且，。
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式。
2010北京理数）（20）（本小题共13分）
已知集合对于，，定义a与b的差为。
a与b之间的距离为。
ⅰ）证明：，且；
ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数。
ⅲ) 设p，p中有m(m≥2)个元素，记p中所有两元素间距离的平均值为(p).
证明：（p）≤.
2010四川理数）（21）（本小题满分12分）
已知数列满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈n*都有。
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
ⅰ）求a3，a5；
ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈n*)，证明：是等差数列；
ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈n*)，求数列的前n项和sn.
2010天津文数）（22）（本小题满分14分）
在数列中， =0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k.
ⅰ）证明成等比数列；
ⅱ）求数列的通项公式；
ⅲ）记，证明。
2010天津理数）（22）（本小题满分14分）
在数列中，，且对任意。，，成等差数列，其公差为。
ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）
ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。
2010全国卷1理数）（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， .
ⅰ）设，求数列的通项公式；
ⅱ）求使不等式成立的的取值范围 .
2010四川文数）（20）（本小题满分12分）w_w w. k#s5_ o*m
已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。
ⅰ）求数列的通项公式；w_w w. k#s5_ o*m
ⅱ）设，求数列的前n项和。
2010山东理数）（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
ⅰ）求及；ⅱ）令bn= (nn*)，求数列的前n项和．
2010湖南理数）21．（本小题满分13分）
数列中，是函数的极小值点。
ⅰ）当a=0时，求通项；
ⅱ）是否存在a，使数列是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
2010湖北理数）
2. （2010安徽理数）20、（本小题满分12分）
设数列中的每一项都不为0。
证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。
2010江苏卷）19、（本小题满分16分）
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
1）求数列的通项公式（用表示）；
2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。
五年高考数学数列大题
2008 20 本小题满分12分 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足 证明数列成等差数列，并求数列的通项公式 上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数 当时，求上表中第行所有项的和...
2023年高考数学大题 数列分类汇编答案
2014年高考数学理科函数大题专项训练。1 本小题满分12分 已知数列满足a1 1,a2 3,an 2 3an 1 2an n n 1 证明 数列是等比数列 2 求数列的通项公式。答案 1 证明 是以为首项，2为公比的等比数列。2 解 由 1 得 学科网 2.12分 已知数列的前n项和sn kcn ...
2023年高考数学数列
2010年高考数学试题分类汇编 数列。2010上海文数 21已知数列的前项和为，且，1 证明 是等比数列 2 求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数。解析 1 当n1时，a114 当n 2时，ansnsn15an5an11，所以，又a1115 0，所以数列是等比数列 2 由 1 知 得，从而 ...