绵阳市2023年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．－2-1的绝对值等于（ ）
a．2bc．±2d．
2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）
3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ）
a．－2 b．－1cd．2
4．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42
则这组数据的中位数等于（ ）
a．38b．39c．40d．42
5．2023年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）
a．相交或相切 b．相交或内含 c．相交或相离 d．相切或相离。
6．“5·12”汶川大**使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元保留两位有效数字用科学记数法表示为（ ）
a．4.6×1011 元 b．4. 7×1010 元 c．4. 7×109 元 d．4.67×1010元。
7．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ ）
a．115° b．120c．125d．135°
8．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为（ ）
a．－5b．5c．－1d．1
9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）
10．将（－sin30）－2，（－0，（－3 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是。
a．（－sin30）－2 ＜（0 ＜（3 b．（－sin30）－2 ＜（3 ＜（0
c．（－3 ＜（0 ＜（sin30）－2 d．（－0 ＜（3 ＜（sin30）－2
11．二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：
利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）
a．x＜0或x＞2b．0＜x＜2
c．x＜－1或x＞3d．－1＜x＜3
12．如图，在正方形abcd的外侧，作等边△ade，be、ce分别交ad于g、h，设△cdh、△ghe的面积分别为s1、s2，则。
a．3s1 = 2s2b．2s1 = 3s2
c．2s1 =s2 d． s1 = 2s2\
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．
13．因式分解：2m2－8n2
14．函数中，自变量x的取值范围是。
15．若△abc内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧，则△abc的最小内角为。
16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够。
整除第二次底面上的数字的概率是。
17．如图，ab是圆o的直径，弦ac、bd相交于点e，若。
bec = 60°，c是的中点，则tan∠acd
18．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第行第列．
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
1）计算：（－2－2 +）2012）0 ÷ sin 45°．
2）计算：先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．
20．（本题满分12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
图1图2\21．（本题满分12分）已知如图，点a（m，3）与点b（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数的图象上，点d的坐标为（0，－2）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若过b、d的直线与x轴交于点c，求sin∠dco的值．
22．已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
1）求实数k的取值范围；
2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
23．（本题满分12分）青年企业家刘备准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？
24．（本题满分12分）已知：如图，在△abc中，∠abc＝90°，以ab上的点o为圆心，ob的长为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d．
1）求证：bc＝cd；
2）求证：∠ade＝∠abd；
3）设ad＝2，ae＝1，求⊙o直径的长．．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）
1）求此抛物线的解析式；
2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积。
2023年绵阳中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷1 一 选择题 共12小题，每小题3分，满分36分 1 中考 的相反数是 a b c 5 d 5 2.中考 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件 马航失联，该飞机上有中国公民154名 噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约...
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一 选择题 本大题每小题4分，满分24分 1 两个连续的正整数的积一定是。素数 合数 偶数 奇数 2 已知实数a b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是。3 下列关于x的方程一定有实数解的是。4 下列图形中，是中心对称图形的是。5 根据下表中关于二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函...
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一 选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分 1 3分 5的倒数是 2 3分 函数y 中自变量x的取值范围是 3 3分 下列图案中，不是中心对称图形的是 4 3分 下列运算正确的是 5 3分 化简的结果为 6 3分 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是 7 3分 在一年一度的 安仁...