北京工业大学数学建模。
学号组员： 12044119 陈礼欣。
12044121 邓旺华。
12044120 周伟林。
题目： a题：小镇出租车数量的估计问题。
答。因为出租车号属于平均分布，那么任意一组出租车号牌数值的平均数必定属于均值和方差的正态分布。而出租车的总数为均值的两倍。我们将133个车牌号码分成19组如图所示：
标记为红色的一组平均数属于均值和方差的正态分布，我们可以用极大似然估计法来估计该正态分布的均值和方差，如下：
设从正态分布n（抽出样本，这里未知参数为，似然函数为：
它的对数为：
似然方程组为：
由第一式解得：
代入第二式得。
于是和的极大似然估计为。
对于本题这里代表为那组平均数从而我们可以算出那么出租车的总数为2=55755.辆
分析：正态分布具有以下两个特性：
集中性：正态曲线的高峰位于正**，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
显然当很小的时候，样本总数为均值的两倍，所以我们所求的出租车总数近似为我们所取样本均值的两倍。
2019数学建模
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