一西部乡镇医院接到一个求救**，该乡镇比较偏远的一个村庄发生事故，需要紧急救援。上级领导要求该医院：派12名医护人员前往救援，并且要求医护人员在3小时内赶到。
该乡镇距离医院40公里。该医院只有1辆小汽车，连同司机一次最多拉5人（司机不是医护人员），汽车的速度为60公里/小时，试研究以下问题：
1． 一次一次接送，2． 12名3． 医疗人员能否全部按时赶到？
4． 为了节省时间，5． 在汽车拉着4人走的时候，6． 其余医护人员步行往前赶，7． 这种方式能否赶到？假定人步行的速度为5公里/小时。
4) 在没有其它辅助条件的前提下，有没有更快、更保险的方案？
分析 问题重述。
从乡镇医院到乡镇距离40公里，该医院派12名医护人员前往救援，并且要求医护人员在3小时内赶到医院只有1辆小汽车，连同司机一次最多拉5人（司机不是医护人员），汽车的速度为60公里/小时，解决以下问题：
1.一次一次接送，12名医疗人员能否全部按时赶到？
2.为了节省时间，在汽车拉着4人走的时候，其余医护人员步行往前赶，这种方式能否赶到？假定人步行的速度为5公里/小时。
3.在没有其它辅助条件的前提下，有没有更快、更保险的方案。
模型假设。1.汽车在路上不会出现意外事故，不受外界影响。
2.汽车在前往救助的路上以60公里每小时的速度匀速行驶。
3.医护人员均以5公里每小时的速度步行。
问题一。模型建立。
t表示一次一次接送用的总时间 s表示从乡镇医院到村庄的距离 v表示汽车的速度。
目标函数。tv=5s
模型求解。将已知量s和v代入可求解t=3.33
模型解释。由于t的值大于3所以 12名医疗人员不能全部到达。
问题二。模型建立。
将12个人分成3组每组4人，由于医务人员与汽车是同时出发同时到达的所以可设汽车第i次运行所花费的时间为(i=1,2,3,4,5 即汽车往返接送医务人员的总时间等于医务人员步行的总时间),汽车行驶的速度为v1,医务人员步行的速度为v2，两地相距为s
则目标函数可表示为 min=
约束条件：路程约束：第一趟 v1*t1=s
第二趟 v2*(t1+t2)+v1*t3>=s
第三趟 v2*(t1+t2+t3+t4)+v1*t5>=s
往返路程约束1： v1*t1=v1*t2+v2*(t1+t2)
往返路程约束2： v1*t3+v2*(t1+t2)=v1*t4+v2*(t1+t2+t3+t4)
时间约束：t2=t3 t4=t5
模型求解：使用lingo，对上述模型编程求解，其具体**如下：
min=t1+t2+t3+t4+t5;
5*(t1+t2)+60*t3>=40;
5*(t1+t2+t3+t4)+60*t5>=40;
60*t1=60*t2+5*(t1+t2);
60*t3+5*(t1+t2)=60*t4+5*(t1+t2+t3+t4);
t2=t3;
t4=t5;
end运行该程序后，得到如下的结果：
模型解释：为了节省时间，在汽车拉着4人走的时候，其余医护人员步行往前赶，这种方式所需要的时间t=2.7495h<3h,所以以这种方式能够赶到。
问题三。模型分析：将12个医务人员分成3批每批4人，运送第一批人员时汽车与剩下的人员同时出发，汽车将第一批人员送往某一地点后折回来运送第二批人员，在这一过程中，第一批人员以5公里的速度继续向目的地前进同时剩下的人员匀速前进，汽车运送第二批人员至第一批人员位置继而返回运送第三批人员，最后汽车与第一第二批人员同时到达目的地。
模型假设不变。
模型建立：设汽车第i次运行的时间为（i=1,2,3,4,5） 汽车的速度为v1 医务人员步行的速度为v2 两地相距为s
目标函数可以表示为：
约束条件：路程约束第一趟 v1*t1+v2*(t1+t2+t3+t4)>=s
第二趟 v2*(t1+t2)+v1*t3+v2*(t2+t3+t4+t5)>=s
第三趟 v2*(t1+t2+t3+t4)+v1*t5>=s
往返路程约束1：v1*t1=v1*t2+v2*(t1+t2)
往返路程约束2：v1*t3+v2*(t1+t2)=v1*t4+v2*(t1+t2+t3+t4)
模型求解：使用lingo，对上述模型编程求解，其具体**如下：
min=t1+t2+t3+t4+t5;
60*t1+5*(t2+t3+t4+t5)>=40;
5*(t1+t2)+60*t3+5*(t4+t5)>=40;
5*(t1+t2+t3+t4)+60*t5>=40;
60*t1=60*t2+5*(t1+t2);
60*t3+5*(t1+t2)=60*t4+5*(t1+t2+t3+t4);
end运行该程序后，得到如下的结果：
模型解释：在没有其他辅助条件的前提下，将这12个医务人员分成三批运送，汽车第一次运行时运载第一批人员与剩下的人员同时出发，运行t1=0.5098h后让第一批人员下车折回来运送第二批人员，且第一批人员以5公里每小时的速度继续前进，汽车经过t2=0.
4314h后与剩余人员相遇，接着运送第二批人员经过t3=0.5098h后与第一批人员相遇，放回来经过t4=0.4314h后与第三批人员相遇，最后经过t5=0.
5098h后与第一第二批人员同时到达目的地。（整个过程中没有在车上的人员以5公里每小时的速度匀速前进）
所以得到最优解=t1+t2+t3+t4+t5=2.392157h<2.7495h<3h
小组成员：10应数2班温沙沙
10应数2班王逸芬。
11物电电科徐炎。
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