已知某城市18位35~44岁经理的年平均收入x1 千元，风险偏好度x2和人寿保险额y千元的数据，其中风险偏好度是根据发给每个经理的问卷调查表综合评估得到的，它的数值越大，就越偏爱高风险。研究人员想研究此年龄段的经理所投保的人寿保险额与年均收入及风险偏好度之间的关系。研究者预计，经理的年平均收入和人寿保险额之间存在着二次关系，并有把握地认为风险偏好度对人寿保险额有线性效应，但对风险偏好度对人寿保险额是否有二次效应以及两个自变量是否对人寿保险额有交互效应，心里没底。
请你通过表中数据来建立一个合适的回归模型，验证上面的看法，并给出进一步的分析（二次效应、交互效应）。
答：从题中我们可以看出这是个回归模型，建立y和变量x1,x2的回归模型。由题中所给出的有可能存在的变量的二次效应和两个变量，我们就对此做多项的会规模型。
所以我们先求出：(x1)2yi=z0+z1xi1+z2xi2+z11(xi1)2+z22(xi2)2+z12xi1xi2+a
得到的回归方程为：y=-62.349+0.840x1+5.685x2+0.0371(x1)2
给出回归方程后我们还要对其进行拟合和优度，显著性检验。
复决定系数（b）2=1，调整后的复决定系数为：0.999。因此我们可以看出回归方程对样本具有较好的拟合效果。
f检验中的p决定系数为0.009，明显通过检验认为模型显著。
d-w值为1.862接近2，不用直接查表就可以直接断定它不存在子相关性。
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