七年级数学竞赛题二

姓名：一、填空题（每题4分，共52分）： 1、若，则。

2、设y1=，y2=,当y1=y2时，x的取值范围是。

3、从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是分。

4、用表示不大于的最大整数，例如[ 3.14 ]=3, [7.59]= 8，如果，那么的取值范围是。

5、三个有理数ａ、ｂ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。

6、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为瓶底的厚度不计)

7、方程… +2009的解是。

8、下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是___

9、初一(2)班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间(包括这两名同学)恰有15人，则全班同学共有___人．

10、正五边形广场abcde的周长为2000米．甲、乙两人分别从a、c两点同时出发，沿a→b→c→d→e→a→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．

个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是。

12、小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行___分钟遇到来接他的爸爸．

13、游泳者在河中逆流而上．于桥a下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥a下游距桥a 2公里的桥b下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时___公里．

二、选择题（每题3分，共24分）： 1、当时，代数式的值为( )

a、12 b、-12 c、-21 d、-24

2、如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

a）25 （b）66 （c）91 （d）120

3、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（）

a.－23b.－17c.23d.17

4、若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（

a．2009 b．2008 c．－2008 d．－2009

5、用一根长为am的细绳围成一个等边三角形，测得它的面积是bm2．在这个等边三角形内任取一点p，则点p到等边三角形三边的距离的和等于（）

a． m b． m c． m d． m

6、若，，则的值是（）a．0 b．－1 c．－3 d．－4

7、已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简得（）

a、 b、

c、 d、8、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人淘水，10小时才能淘完。现在要想在2小时内淘完，需要（）人。

a、17b、18c、20d、21

三、解答题（每题8分，共24分）:

1、甲、乙分别自a、b两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达b地后立刻按原路向a地返行，当乙到达a地后也立刻按原路向b地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则a、b两地的距离是多少？

2、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少千米路程。

3、某校七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的中心中学参加比赛活动。到a地时司机接到学校一个**：“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去中心中学，让七年级的代表队步行去。

”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到中心中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。

求学校到a地的距离及七年级代表队步行的路程。

七年级数学竞赛题 二