一． 选择题（每小题4分，共32分）
1．x是任意有理数，则2|x|+x 的值。
a．大于零 b． 不大于零 c．小于零 d．不小于零。
2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
a．1b．4c．2d．8
3．如图，在数轴上1，的对应点a、b， a是线段bc的中点，则点c所表示的数是( )
a． b． c． d．
4.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老k。两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老k，则红方胜，否则蓝方胜。则赢的机会大的一方是（ ）
a．红方 b．蓝方 c．两方机会一样 d．不知道。
5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（ ）
．平移、对称、旋转平移、旋转、对称。
．平移、旋转、旋转旋转、对称、旋转。
6．计算：等于（ ）
abcd．
7．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）
a. 3个球 b. 4个球c. 5个球 d. 6个球。
8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）
a．15b．16 c．18 d．19
二． 填空题（每题4分，共28分）
9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是___
10．当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是。
11．若a、b、c、d、e五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：那么与e进行过比赛的运动员是。
12．如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为 。
13. 已知 s＝12－22＋32－42＋……20052－20062＋20072，则s除以2005的余数是。
14．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时。
15．定义一种对正整数n的“f”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
若n＝49，则第449次“f运算”的结果是___
三、解答题（共60分，要求写出解题的主要步骤）
16.某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．
17．如图△abc，请用不同的分法将△abc的面积4等分，请你给出不同的方案？
18．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称。
这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02， 12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
19.将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1，用n表示a1n。
(2)当m=10，n=12时，求amn的值。
20．三位男子a、b、c带着他们的妻子、、到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知a比多买9件商品，b比多买7件商品。
试问：究竟谁是谁的妻子？
七年级数学竞赛模拟试题 七
满分 100分考试时间 60分钟。一 选择题 每小题3分，共24分 1 若 a 大于1，则下列式子中，一定成立的是 a a a 0 b a a 0 a a 0 d a a 0 2.若m 0，n 0，m n 0，则m，n，m，n这四个数的大小关系是 mb.m n n m 3 如果有2014名学生排成一...
七年级数学竞赛模拟试题一
湘乡二中七年级数学竞赛模拟试题 一 一 选择题 每小题5分，共30分 1 如图所示，a,b为数轴上的两点表示的有理数，且这两点到原点的距离相等，则在a b,2a b,a b,a b中，负数的个数有。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 已知 1a a b b a b c a b2 d a2 b...
七年级数学竞赛模拟试题 一
满分 100分考试时间 60分钟。一 选择题 每小题4分，共32分 1 若代数式2y2 3y 7的值是2，则代数式4y2 6y 9的值是 a 1 b 19 c 9 d 9 2 一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是 a.一个三角形 b.一个圆 c.三个正方形 d.一个小圆和半个大圆。3 若化...