七年级上数学竞赛试题

班级姓名得分。

一、填空题（每题6分，计60分）

1、已知，则m

2、已知ａ＜－且＞０，化简。

3、在1, 3, 5, …2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是。

4、已知，则= 。

5、定义：a⊙b=ab+a+b，若3⊙x=27，则x的值是___

6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元，以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n天应收租金。

元。7、已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有个。

8、一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 .

9、已知m，n，p都是整数，且，则= 。

10、将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的各数之和是。

二单项选择题（每题6分，计30分）

11、设a、b、c的平均数为ｍ，a、b的平均数为ｎ，ｎc的平均数为p，若a＞b＞c，则ｍ与ｐ的大小关系是。

不能确定。12、以x 为未知数的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b为有理数，且b>0）有正整数解，则ab是。

a）负数（b）非负数（c）正数（d）零。

13、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad-bc，已知=18，则x

a）-1 （b）2 （c）3 （d）4

14、已知代数式，则的值是。

a （b）、－32 （c （d）、－1024

15、如果那么。

a、2 b、4 c、8 d、16

三解答题（每题15分；60共分）

16、化简：y＝|x－1|＋|x－2|＋|x＋3|

17、已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程当ａ每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解。

1）求出这个公共解；

2）请说明，无论ａ取何值，这个公共解都是二元一次方程的解。

18、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？

19、一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。

请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？