占陇华南学校2014~2024年第一学期竞赛试题。
七年级数学。
时间：100分钟满分120分）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是。
a、0b、负数 c、非负数 d、非正数。
2、下列说法中正确的是。
a、有理数可分为正数和负数 b、实数可分为有理数，零和无理数。
c、整数和小数统称有理数 d、实数可分为负数和非负数。
3、下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（ ）
4、下列关于单项式的说法正确的是。
a、次数是2，系数是 b、次数是5，系数是。
c、次数是4，系数是 d、次数是4，系数是。
5、若，则的取值不可能是。
a、0 b、1c、2 d、－2
6、已知，则的值是。
abcd、1
7、如图，在数轴上有a、b、c、d、e五个整数点（即各点均表示整数）， 且ab=2bc=3cd=4de，若a、e两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段ae的中点最近的整数是（ ）
8、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后。
将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 （
a、21 b、24c、33d、37
9、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其。
中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次**中商场。
a、不赔不赚 b、赚160元 c、赚80元 d、赔80元。
10、若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是 （
a、m＞n＞－n>－m b、－m＞n＞－n＞m c、m＞－m＞n＞－n d、－m＞－n＞n＞m
二、填空题：（每题3分，共30分）
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是。
12、三个有理数ａ、ｂ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则；
13、多项式的一次项是，常数项是；
14、地球上的陆地面积为149 000 000 km2，用科学记数法表示为km2；
15、已知，则代数式的值为。
16、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则。
17、已知，则。
18、如果，，则。
19、若有理数a、b满足|a-1|+=0 ,则的值为。
20、如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆。
成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体。
中只有两个面涂色的小立方体共有个．
三、解答题(本题共7小题，共60分)
21、(本题满分6分)计算：已知为有理数，在数轴上的位置如图所示：
且求的值。22、（满分6分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
1）将下表填写完整。
2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）
23、（本题满分8分）已知m、x、y满足（1）；（2）与是同类项，求的值。
24、（本题满分8分）画线段mn=3cm，**段mn上取一点q，使mq=nq，延长线段mn至点a，使an=mn；延长线段nm至点b，使bn=3bm，根据所画图形计算：
1）求线段bm的长度； （2）求线段an的长度； （3）求图中所有线段的和。
25、（本题满分12分）某商场国庆节搞**活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。
1)此人两次购物其物品实际值多少元？
2)在这次活动中他节省了多少钱？
3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
26、（本题满分8分）小郑在一次测验中计算一个多项式a减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出原题目的正确结果。
27、（本题12分）如图，已知数轴上点a表示的数为8，b是数轴上一点，ab=14．动点p从点a出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
1）写出数轴上点b表示的数点p表示的数用含t的代数式表示）；
2）动点q从点b出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点p、q同时出发，问点p运动多少秒时追上点q？
3）若m为ap的中点，n为pb的中点．点p在运动的过程中，线段mn的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段mn的长；
4）若点d是数轴上一点，点d表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
七年级数学上册竞赛试题
一 选择题 8 5 40 1 清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么蜗牛从树根爬上树顶需几天 a 10天b 9天c 8天d 7天。2 如果那么 a 2b 4c 8d 16 3 某商家为了吸引顾客，先把原价提升了20 再以八折 实际上商家给顾客。的优惠是 a 16...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...