一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面**相应的题号。
1．我国成功发**嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家。嫦娥三号探测器的发射总质量为3700千克，3700用科学计数法表示为（ ）
a. b. c. d.
2．的相反数是 （
a. b. c. -6 d. 6
3．下列各式运算结果为正数的是（ ）
a. -3+7-5 b. (1-2)×3 c. d.
4．下列运算正确的是（ ）
a.-3(a-2b)= 3a-2b b.-3(a-2b)= 3a+2b c. -3(a-2b)= 3a-6b d.-3(a-2b)= 3a+6b
5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ）
a. b. c. d.
6．已知关于x的方程2x - m - 5 = 0的解是x= -2，则m的值为( )
a. 9 b. -9 c. 1 d. -1
7．如果单项式与是同类项，那么a,b的值分别为( )
a. a=2,b=3 b. a=1,b=2 c. a=1,b=3 d. a=2,b=2
8．若a=，b=，则2a-b的结果是（ ）
a. b. c. d.
9．下列方程变形正确的是（ ）
a.将方程移项，得。
b.将方程去括号，得。
c.将方程去分母，得。
d.将方程化系数为1，得。
10．某书店把一本新书按标价的九折**，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
a. 26元 b. 27元 c. 28元 d. 29元。
11．某书上有一道解方程的题： +1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么处应该是数字( )
a. 7 b. 5 c. 2 d. -2
12．1=1；1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10；..猜想1+2+3+..10=__
a.25 b.35 c.45 d.55
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．若，则= _
14．当x= -1时，式子2ax3 - 3bx+8值为18，这时式子9b - 6a+2的值为___
15．当x=__时，式子2（x+8）与3（x-1）的值互为相反数。
16．定义运算“※”对于任意有理数a,b，都有a※b=a2 - b，例如3※5=32 - 5。若5※(2※x)=18，则有理数x的值为___
17．若关于x的方程3x - 7 = 2x + a的解与方程4x + 3 = 7的解相同，则a的值为___
18．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时甲仓库的货物正好比乙仓库的一半多1吨。设乙仓库原有x吨，则可列方程为___
19．下面是用棋子摆成的“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用___枚棋子。
20．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按8折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书的定价是___
三、解答下列各题（共60分）
21.计算。解答下列各题：(每小题4分，8分)
22.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）
1），其中。
2），其中a,b满足。
23. 解下列方程（第1题8分，第2题10分，共18分）
24.（8分）2023年5月20日，中俄“海上联合—2014”军事演习在上海正式拉开帷幕。这次海上联合演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降。
核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“﹢”下降记为“—”单位米）：
1）现在核潜艇处在什么位置？
2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
25.（14分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶和一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时**同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞**活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和若干个水杯（不小于4个），请问购买多少个水杯时，两家的花费一样？
2023年元旦竞赛七年级数学试题答案。
一、选择题答案。
二、填空题答案 13．9 14. 32 15. 16. -3 17. -6 18. 2x-5= (x+5)+1
19.4n+2 20. 204元。
三、计算题答案。
21.(1)解：原式=2分。
4分。2)解：原式=2分。
=04分。22.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）
1）解：原式=
-3x+y24分。
将代入原式=2+4=66分。
2）解：原式=
4分。由，得a+1=0,且b-2=0. 即a= -1， b=2；
所以，原式4+1620………6分。
23. 解下列方程（第1题8分，第2题10分，共18分）
1）解：去分母，得2分。
去括号，得4分。
移项，得6分。
合并同类项，得
系数化为1，得 x= -38分。
2）解：化简，得………2分。
去分母，得………4分。
去括号，得6分。
移项，得8分。
合并同类项，得
系数化为1，得10分。
24. 解：（1）根据题意有：上升记为“+”下降记为“－”则有。
（米）现在核潜艇处在海平面下810米。……4分。2）因为。
在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量。…8分。
25. 解：（1）设一个水杯x元，则一个暖瓶（35-x）元，根据题意，得3x+2(35-x)=75.解这个方程得：x=5 ， 35-x=30 。
即一个水杯5元，一个暖瓶30元6分。
2）设购买y 个水杯时，两家的花费一样。
若到甲商场购买，所需的钱数为（4×30+5y）×90%=108+4.5y ；
若到乙商场购买，所需的钱数为4×30+（y-4）×5=100+5y ；
当108+4.5y=100+5y时，解得y=16
所以购买16个水杯两家花费一样14分。
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