第一章丰富的图形世界。
1、 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球。
2、 常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个和一个 ；正方体表面展开图是一个和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大和两个 。
5、 特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形。
(2)圆柱的截面是圆。
(3)圆锥的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
几何体长方体正方体圆锥圆柱球。
主视图正方形长方形。
俯视图长方形圆圆。
左视图长方形正方形
8、点动成 ，线动成 ，面动成。
第二章有理数及其运算。
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是数，也不是数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
一个数同0相加，仍得这个数。
(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。
(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是。
第三章整式及其加减。
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的相同；相同字母的也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加不变。
6、去括号法则：
1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的
2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里。
第四章基本平面图形。
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线端点：射线个端点：线段有个端点。
2) 线段公理：两点的所有连线中，线段两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做。
3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
4)线段的中点：如果m是ab的中点，那么反之，如果点m在。
线段ab上，并且有（ab＝bm），那么点m是ab的中点。
例：c是线段ab的中点，可得ac或者2ac= =ab，ac+ =ab ， bc=ab
2、角的度量与表示。
1) 1度= ；1分= ；1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角
2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜abc，＜a；用希腊字母表示（如＜β）用数字表示（如＜1，＜2
3、 角的比较与运算
1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果射线oc是第一章丰富的图形世界。
1、几何图形。
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体。
1）几何图形的组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形。圆柱。柱。
生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
按名称分) 锥圆锥。
棱锥。4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种。
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上a、b两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算。
1、有理数的分类
正有理数整数。
有理数零有限小数和无限循环小数或有理数。
负有理数分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算 ：
1）五种运算：加、减、乘、除、乘方
2）有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
3）运算律。
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法对加法的分配律
第三章整式及其加减。
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则。
1）括号前是“+”把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2）括号前是“﹣”把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
5、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章基本平面图形。
1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示。
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：
点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质。
1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。
3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质。
1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3）线段的中点到两端点的距离相等。
4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。
9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示。
角的表示方法有以下四种：
用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
用小写的希腊字母表示单独的一个角，如等。
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