专题27 面积法。
例1 提示：
例2 b 提示：作fg⊥oa 于点g，则△cfg≌△dco。于是cg=do，oc=gf=ag，设oc=m，od=n，oa=ob=a，cd=x。则（勾股定理），由题设知。
即，化简得，即，∴，即m：n=2：1，故选b
例3 提示：连接ec，fc，则，过c点分别作be，df的垂线，q，p分别为垂足，推得cq=cp。
例4 （1）分别过p，a作bc的垂线，垂足为p1，a1。
则，同理，，，故。
例5 设，则由上例得，将上式去分母，化简整理得，即。
例6 连接ac，ag，由，得，
又∴ 同理，
故=连接bd，同理，
故=能力训练。
3. 提示：△prq，△prt为直角三角形，4.
5. 9 提示：延长ac到点f，使cf=cd，连接bf。
易证△dce≌△fcb，所以它们的面积相等，又cf=ca，所以，即，同理可知，其他两个三角形的面积也与△abc的面积相等，而只有当∠bac=90°时，的最大值为，∴三个阴影部分的面积和最大为9.
提示：设a，m，b到dc的距离分别为，易知，则。
故选b.9.当点p在△abc内时，结论仍成立；当点p在△abc外时，结论不成立，它们的关系是。
10. 提示：由例4的结论，得，将此式去分母，并化简整理得：
11.证明△abe≌△dea即可。
12.（1）连接bf，则，，两式相乘得，同理可得：，，而，得，即。
2）延长do交ac于点m，点p是△adf三条中线的交点，两式相乘得。
3）同理，,故，故。
13.连ga，hb，ec,fd及对角线ac,bd,则，同理，得，同理，∴，由题意得，∴.
14.连ad,be,则 ，∵得。
①×②得。15.连bg，设，则，解得。
同理可得，又，得。
这样，即。
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