八年级数学专题： 面积法姓名
许多数学问题，表面上看来似与面积无关，但灵活运用面积法，往往能使问题顺利解决。
解题的基本思路是：采用不同方法或从不同角度计算某一平面图形的面积。
1、 如图，ad是的斜边bc上的高，且ab＝6,ac＝8，bc＝10，求ad。
2、如图，在△abc中，已知ab>ac，∠bac的平分线交bc于d。
求证：bd>cd。
3、如图，在△abc中，点d,e,f分别在bc,ab,ac上，且be=cf，△deb与△dfc的面积相等，求证： ad 平分∠bac。
4、如图在rt△abc中，∠c=90°，点o是△abc三条角平分线的交点，od⊥ab于d，oe⊥ab于e，of⊥ab于f,且ab＝3,ac＝4，bc＝5，1）求证： od = oe= of； （2）求od的长。
5、 如图，在△abc中，ab=ac，点p是线段bc上任意一点，pd⊥ab于d，pe⊥ac于e，cf⊥ab于f。求证：pd+pe=cf。
归纳：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高。
6、 如图，在△abc中，ab=ac，点p是线段bc延长线上任意一点，pd⊥ab于d，pe⊥ac于e，cf⊥ab于f。求证：pd-pe=cf。
归纳：等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高。
7、如图，在等边△abc中，p为等边△abc内的任意一点，pd⊥bc于d，pe⊥bc于e，pf⊥ac于f， ah⊥bc于h，求证：pe+pf+pd= ah
归纳：等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于等边三角形的高。
8. 如图，ad是△abc的角的平分线，求证：。
9、 如图，在△abc中，已知bc、ac边上的中线ad、bf交于m。求证：。
10 、如图，在中，bd：cd＝2：1，e为ad的中点，连结be并延长交ac于f，求af：fc
11、在△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8。
1) 如图1，将△abc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合，折痕为de，求△acd的周长； ②若∠cad: ∠bad=4:7,求∠b的度数。
2)如图2，将直角边ac沿直线am折叠，使点c恰好落在斜边ab上的点n，bn＝4,求cm的长。
八年级数学培优竞赛专题27面积法
专题27 面积法。阅读与思考。平面几何学的产生源于人们测量土地面积的需要，面积关联着几何图形的重要元素边与角。所谓面积法是指借助面积有关的知识来解决一些直接或间接与面积问题有关的数学问题的一种方法 有许多数学问题，虽然题目中没有直接涉及面积，但由于面积联系着几何图形的重要元素，所以借助于有关面积的知...
八年级数学培优专题27面积法答案
专题27 面积法。例1 提示 例2 b 提示 作fg oa 于点g，则 cfg dco。于是cg do，oc gf ag，设oc m，od n，oa ob a，cd x。则 勾股定理 由题设知。即，化简得，即，即m n 2 1，故选b 例3 提示 连接ec，fc，则，过c点分别作be，df的垂线，q...
八年级数学培优专题23面积的计算
专题23 面积的计算。计算图形的面积是几何问题中一种重要题型，计算图形的面积必须掌握如下与面积有关的重要知识 1.常见图形的面积公式 2 等积定理 等底等高的两个三角形面积相等 3.等比定理 1 同底 或等底 的两个三角形面积之比等于等于对应高之比 同高 或等高 的两个三角形面积之比等于等于对应底之...