运用公式法。
一、平方差公式
一）知识梳理：
由整式乘法可知（a+b）（a-b）=a-b，反过来。
a-b=（a+b）（a-b）
我们把公式a-b=（a+b）（a-b）叫做因式分解的平方差公式。
1）语言叙述：两数的平方差等于这两数和雨这两数的差，也可以叙述为：两数二次幂等于这两个幂的底数相加的和乘以这两底数差的积。
2）公式中的字母a，b不仅可以是数，还可以是字母或代数式，此公式是一个数学模型，可看成。
二）、典例精讲：
例1：分解下列各式的因式。
1）、x-y: （2）、（2xx（x+y）-9（x-y）
x-y67）（a+b）-4ab
例2：分解因式。
即学即练：1、把下列各式分解因式。
2、分解下列各式的因式。
3、分解因式。
4、利用因式分解计算。
二、完全平方公式。
一）知识梳理：
由整式乘法可知，反过来。
我们把公式叫做因式分解的完全平方公式。
1）语言叙述：两数平方和加上（减去）这两数积的两倍等于这两数和（差）的完全平方。
2）公式中的字母a，b不仅可以是数，还可以是字母或代数式，此公式是一个数学模型，可看成（ ）2
二）典例精讲：
例1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、（1）（3） b、（2）（4） c、（3）（4） d、（1）（5）
例2、填括号，配成完全平方。
1）x-（ 36y2）25m+（ n=(
例3、把下列完全平方式分解因式。
例4、把下列各式分解因式。
例5、下面关于的二次三项式分解因式。
观察他们的系数规律）1 2 1……1 1
用正整数表示为： 1 ……1
当时，二次三项式为：
例6（1）（玉溪）多项式是个完全平方式，则m等于。
2） 若9x2+2(a-4)x+16是一个完全平方式，则a的值为。
3）如果16+12xy+m是完全平方式，则m=__
4）若是一个完全平方式，则的关系是。
5）（结论开放题）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是___填上你认为正确的即可）
例7、用简便方法计算：（1） （2）例8、判断整除性（1）若是整数，则一定能被8整除吗？说说你的理由。
2）两个连续偶数的积加1所得的数一定是一个完全平方数吗？为什么？
例9、先分解再求值：已知，求的值。
例10、确定代数式的最值。
当为何值时，代数式的值最小？最小是多少？
例11、判断三角形的形状。
已知是的三边，且满足，试判断三角形的形状。
即学即练：1、填空题。
3）若是完全平方，则 ，若是完全平方，则 。
2、分解下列各式的因式：
3、用于求值：（1）若，则=__若=__
2）已知，,则。
4、用于证明：（1）证明无论为何值时，是一个正数。
已知a，b，c为△abc的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac，则△abc的形状是___
已知m、n是自然数，求满足的自然数对（m,n）。
望子成龙学校八年级数学寒假班【家庭作业】
第 6次课：应用公式法）
校区学号姓名作业等级。
第一部分：1、（2011广西梧州3分）因式分解x2y－4y的正确结果是。
a）y（x+2）（x－2b）y（x+4）（x－4）
c）y（x2－4d）y（x－2）2
2、（2011广西玉林、防城港3分）分解因式：=
3、已知x2－y2=69，x+y=3，则x－y=__
第二部分：分解因式：
1）﹣y+x （2） （3）4（a﹣b （4
第三部分：4.已知，,则。
5、用于求值：若=__2x-6x+3
6、当x、y为何值时，代数式x+y﹣4x+6y+20有最小值？其最小值为多少。
八年级数学教案 运用公式法
八年级数学教案 运用公式法。教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式。2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察 归纳和逆向思维的能力。情感与价值观要求通过综合运用提公因式法 完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能...
八年级数学教案示例 运用公式法
教学设计示例。运用公式法 完全平方公式 1 教学目标。1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法 2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力。3.进一步培养学生全面地观察问题 分析问题和逆向思维的能力。4.通过运用公式法分解因式的教学，使学...
八年级下册《运用公式法》说课稿
各位评委 各位老师，大家好！我今天说课的内容是北师大版八年级下册第二章第三节 运用公式法 的第一课时内容。我从以下五个方面对本节课进行说明。一 教材的地位和作用。分解因式是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上学习的，是整式乘法的逆向变形。运用公式法分解因式不仅体现了一种 整体换...