勾股定理培优训练2
1．已知：如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ab的垂直平分线交bc于d，垂足为e，bd=4cm．求ac的长．
2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6，bc=8，现将直角边ac沿直线ad折叠，使其落在斜边ab上，且与ae重合，则cd的长为
3、如图，在矩形abcd中，ab=6将矩形abcd折叠，使点b与点d重合，落在处，若，则折痕的长为。
4、如图，ad是△abc的中线，∠adc＝45o，把△adc沿ad对折，点c落在c的位置，若bc＝2，则bc
5、如图，在△abc中，∠b=，ab=bc=6，把△abc进行折叠，使点a与点d重合，bd:dc=1:2，折痕为ef，点e在ab上，点。
f在ac上，求ec的长。
6、如图，已知：在中，，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等．
7．如图8，有一块塑料矩形模板abcd，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点p落在ad边上(不与a、d重合)，在ad上适当移动三角板顶点p：
能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时 ap 的长；若不能，请说明理由．
再次移动三角板位置，使三角板顶点p在ad上移动，直角边ph 始终通过点b，另一直角边pf与dc的延长线交于点q，与bc交于点e，能否使ce＝2cm？若能，请你求出这时ap的长；若不能，请你说明理由．
8、※直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ）
ab） cd）
9．如图，在△abc中，ab=ac，p为bc上任意一点，请说明：ab2－ap2=pb×pc。
10、如第9题图，在△abc中，ab=ac=6，p为bc上任意一点，请用学过的知识试求pc·pb+pa2的值。
11．在中， ,边上有2006个不同的点，记，则=__
12如图所示，在中， ,且， ,求的长。
13※如图在rt△abc中，，在rt△abc的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：
要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长。
14．如图，a、b两个村子在河cd的同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1km，bd=3km，cd=3km，现在河边cd上建一水厂向a、b两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在cd选择水厂位置o，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用f。
15、如图，已知：，，于p．
求证：．16．（本题满分6分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
17. （本题满分6分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道。
18. 如图，e是正方形abcd的边cd的中点，延长ab到f，使bf=ab，那么fe与fa 相等吗？为什么？
19．在一棵树的10米高b处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处；另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
20．已知：如图，△abc中，∠c＝90°，d为ab的中点，e、f分别在ac、bc上，且de⊥df．求证：ae2＋bf2＝ef2．
20、如图所示，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5．求线段ef的长。
23．如图，∠xoy=60°，m是∠xoy内的一点，它到ox的距离ma为2。它到oy的距离为11。求om的长。
24．如图，已知△abc中，∠abc＝90°，ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求ac的长是多少？
25．如图所示，在四边形abcd中，已知：＝2：2：3：1，且∠b＝90°，求的度数．
八年级数学培优 勾股定理
考点 方法 破译。1 会用勾股定理解决简单问题。2 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3 勾股定理提示了直角三角形三边的关系，对于线段的计算，常可由勾股定理列方程进行求解 对于涉及平方关系的等式证明，可根据勾股定理进行论证。经典 考题 赏析。例1 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形...
八年级数学培优专题讲解《勾股定理》
培优 技法透析 勾股定理是几何中重要的定理之一，它是把直角三角形的 形 与三边关系这一 数 结合起来，是数形结合思想方法的典范 1 勾股定理反逆定理的应用。主要用于计算和证明等 2 勾股数的推算公式。若任取两个正整数m n m n 那么m2 n2，2mn，m2 n2是一组勾股数 如果k是大于1的奇数...
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...