勾股定理（1）导学案。
执笔：陈少红授课人第 1 课时：
学习目标】知识技能方面：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．会用勾股定理进行简单的计算。
过程方法方面：
通过勾股定理的探索过程，培养推理能力，体会数形结合思想。
学习重点难点】勾股定理的内容及证明
自主**】一、导引自学（仔细阅读63——66页的内容，完成下列各题）
1、看书第63页填空并画图理解：在直角三角形中，短的直角边叫 ，长的直角边叫叫弦。
2、（1）看书第64页并猜想毕达哥拉斯大数学家。
在朋友家作客时在砖铺地面上的发现是什么？
（2）观察图1中你发现了什么？说说自己的想法图1
3）交流讨论：图1中可以用什么方法得出：等腰直角三角形两直角边的平方和与斜边的的平方之间的数量关系。
3、**。1）观察右图填空()图中。
则、、之间的关系是。
2）观察右图填空：图中。
则、、之间的关系是。
3）由观察两图的计算你得到什么结论？
结论。4、勾股定理的证法：赵爽弦图法。
1）剪4个全等的直角三角形，照书第65页拼图如右图。
2）观察交流：4个直角三角形的面积、小正方形的面积、大正方形的面积之间有什么联系？
3）讨论小直角三角形的三边之间有何数量关系？怎样证明？
二、双基自测。
1.求出下列三角形中未知的边的长度。
2. 一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？
三、知新有疑。
通过自学，我又知道了：
疑惑：范例精析】
例。已知：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边为a、b、c。
求证：a2＋b2=c2。
达标测评】1．勾股定理的具体内容是： 。
2．如图，直角△abc的主要性质是：∠c=90°，（用几何语言表示）
两锐角之间的关系。
若d为斜边中点，则斜边中线。
若∠b=30°，则∠b的对边和斜边。
三边之间的关系。
3.在rt△abc，∠c=90°，ab=10.
如果∠a=30°，则bc= ，ac= 。
如果∠a=45°，则bc= ，ac= 。
小结反思】通过本节课的**学习，我又有了新的收获和体验。
知识技能方面：
数学思想方法：
学习感受反思：
勾股定理(2) 导学案。
执笔：陈少红授课人第 2 课时：
学习目标】掌握勾股定理，并能熟练运用勾股定理解决实际问题。
学习重点难点】运用勾股定理解决实际问题。
自主**】一、导引自学：细阅读66——68页的内容，完成下列各题）
1、如图，一个3米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米．如果梯子的顶端a沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端b也外移0.5米吗？
计算结果保留两位小数）
2、**2所用的知识勾股定理从数量上反映了直角三角形三边的数量关系。
在rt△aob中，已知求。
在rt△cod中，已知求。
3、我们将实际问题转化为几何图形来解决，我们运用的数量关系是。
4、自学教材p68**3
二、双基自测。
1、 如图：池塘边有两点a、b，点c是与 ba方向成直角的ac上一点，测得cb=60m，ac=20m。你能求出a、b两点的距离吗？
2、 你能在数轴上作出表示的点吗？
三、知新有疑。
通过自学，我又知道了：
疑惑：范例精析】
例：有一水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正**有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面。
问：水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
达标测评】1、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
a．1倍 b．2倍c．3倍 d．4倍。
2、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 (
a、12 cm b、10 cm c、8 cm d、6 cm
3、有一个边长为50 dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？
4、如图：等边三角形的边长是6：
1） 求高ad的长；
2） 求这个三角形的面积。
小结反思】通过本节课的**学习，我又有了新的收获和体验。
知识技能方面：
数学思想方法：
学习感受反思：
勾股逆定理(1)导学案。
执笔：陈少红授课人第课时。
学习目标】1、了解勾股定理的逆定理的由来，掌握勾股定理的逆定理，并能初步运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
2、通过的具体例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
学习重点难点】勾股定理的逆定理及其运用。
自主**】一、导引自学（认真阅读课本第73-75页例2以前的内容，完成以下问题）
1、猜想：命题2
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好。
如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的命题。譬如：
原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题正确吗？答 ）
原命题：对顶角相等；逆命题正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能也可能 .正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
2、命题2：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△abc中，ab=c，bc=a，ca=b，且。
求证：∠c=90°
思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用对应角相等来证明．
通过证明，我发现勾股定理的逆命题是的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的。
3、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是。
4、 叫做互为逆定理。
5、满足的3个正整数a，b，c称为勾股数。
二、双基自测。
1、课本p75页练习第题；
2、p76页习题18.2第题；
三、知新有疑。
通过自学，我又知道了：
疑惑：范例精析】
已知如图：四边形abcd中，ab = 3cm，ad = 4cm，bc = 13cm，cd = 12cm，且∠a=90°，求四边形abcd的面积。
达标测评】1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5； （2）5，12，13；
3）8，15，17； （4）4，5，6. 其中能构成直角三角形的有（ ）
a.4组b.3组c.2组d.1组。
2、三角形的三边长分别为 a2＋bab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
3、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
4、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠a
和∠dbc都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右。
图所示，这个零件符合要求吗？
小结反思】通过本节课的**学习，我又有了新的收获和体验。
知识技能方面：
数学思想方法：
学习感受反思：
勾股逆定理(2)导学案。
执笔：陈少红授课人第课时
学习目标】1、进一步理解勾股定理及其逆定理。
2、熟练掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
学习重点难点】灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
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