八年级数学双休日作业（作业需时60分钟）
班级姓名。一、精心选一选。
1．的平方根是。
a. 4 b.±4 c. 2 d.±2
2．右图中，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
a．点qb．点p c．点nd．点m
3．如图3，是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形的面积是。
a． cm2 b． cm2c．6 cm2d．30cm2
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为。
a．60b．30c．60°或120d．120°
5．如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是。
a． b． 2 c． d．
6．下列说法：①；数轴上的点与实数成一一对应关系；③ 2是的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
7.如图7，已知△abc中，∠abc＝90°,ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则ac的长是。
abcd．5
8. 如图8，三角形纸片，上有一点，已知将、、往内折至时，出现折线、、，其中、、、四点分别在、、、上，如图所示，若、四边形的面积分别为，则面积为。
a． 1b. 2c. 3d. 4
9．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是。
a．有3个有效数字，精确到百位 b．有5个有效数字，精确到个位。
c．有2个有效数字，精确到万位 d．有3个有效数字，精确到百分位。
10.在梯形abcd中，ad∥bc.现给出条件：∠a=∠b ；∠a+∠c=180°；∠a=∠d.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是。
a．或 b．或 c．或或 d．或。
二．填空题。
11.在实数，3.14，0.010010001…，，0.2020020002，，，中，无理数是。
12.①比较大小 - 68.5（精确到10） ；0.43万（精确到千位） ；0.05047（保留2个有效数字3.670×1010(保留5个有效数字) 。
13.（1）若的平方根是±3，则a2）已知，那么。
14.若rt△abc中两条边长为6和8，则该三角形面积为。
15.等腰△abc中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于2）若有一个外角为100°，则顶角等于3）若∠a=30°，则∠b4）在等腰△abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于。
16.已知a、b、c分别为△abc的三边长，a=5，且+（b－c＋1）2=0，则△abc的面积为___
17.已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则ma
18.如图18，在△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有___个。
19.如图19，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝__
20.在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到a处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。
三．解答题。
21.解方程及计算（12） (x－1)3+27=0
22.已知实数a、b、c在数轴上的对应点：
化简。23.如图，有一块塑料矩形模板abcd，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点p落在ad边上（不与a、d重合），在ad上适当移动三角板顶点p：
能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时 ap 的长；若不能，请说明理由。
24.如图△abc中，ab=ac，中线bd和中线ce相交于点p，1）pb与pc相等吗？请说明你的理由。
2）连接ap并延长交bc于点f，你会发现与af有关的结论，请写出两条，并就其中一条发现写出你的发现过程。
25.如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，fe垂直平分ad，交ad于e,交bc的延长线于f，那么∠b与∠caf相等吗？为什么？
26. 如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd,ad⊥dc,ab=bc,且ae⊥bc.
求证：ad=ae；
若ad=8，dc=4，求ab的长。
27．已知∠abc=90°，△abe是等边三角形，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），连结ap，将线段ap绕点a逆时针旋转60°得到线段aq，连结qe并延长交射线bc于点f.（1）如图1，当a、e、p在一条直线上时，∠ebf= °猜想∠qfc= °
2）如图2或3，当点p为射线bc上任意一点时，猜想∠qfc= °并选其中一图加以证明。
28.如图1是单位为1的方格图。
1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形的草图）
2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？
3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示的点。（要求保留画图痕迹）
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