◆典例分析。
例题：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )
能力巩固】5.汽车的速度随时间变化的情况如图所示：
这辆汽车的最高时速是多少？
⑵汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
汽车在第一次匀速行驶时共用了几小时？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？
6.某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km，4h
后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
在y轴( )内填入相应的数值；
沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
11.2 一次函数。
课标点击◇一，一次函数概念：
y =kx+b(k≠0,b为常数)叫一次函数。{
两中形式：{
一）y=kx(k≠0)的图像和性质：
1）图像： y=kx(k≠0)是过原点的一条直线。
2）性质：① k＞0时过第一·三象限； y随x的增大而增大。
不等式kx＞0的解集为x＞0;kx＜0的解集为x＜0;
方程kx=0的解为：x=0.
k＜0时过二，四象限。y随x 的增大而减小。
不等式kx＞0的解集为x＜0;kx＜0的解集为x＞0;
方程kx=0的解为：x=0.
二）y=kx+b(k≠0,b为常数)的图像和性质：
（1）图像：是过点（0，b）和（-，0）的一条直线。
（2）性质：① k＞0时，y随x的增大而增大， kx+b＞0的解集为x＞-;
kx+b＜0的解集为x＜-;方程kx+b=0的解为：x=-.
k＜0时，y随x 的增大而减小， kx+b＞0的解集为x＜-;kx+b＜0的解集为x＞-;方程kx+b=0的解为：x=-.
1.什么是一次函数？如何用待定系数法求一次函数解析式？
一次函数就是指形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，一次函数在现实生活中有着广泛的应用。用待定系数法求一次函数解析式一般分三步：⑴设出包含待定系数k、b的函数关系式y=kx+b；⑵把已知条件代入所设的函数关系，得到以待定系数k、b为未知数的方程组，并求出方程组的解；⑶写出求出的一次函数解析式。
2.如何画出一次函数图象？
画一次函数图象一般描出一次函数图象与坐标轴的两个交点，如果是画实际问题或有限定范围的一次函数的图象应描出线段的两个端点，或射线的端点和射线上的任意一点。
3.一次函数的性质有哪些？
k＞0直线上升y随x的增大而增大；
k＜0直线下降y随x的增大而减小。
11.2.1 正比例函数。
同步训练◇基础达标】
1.选择题。
下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
a. b. c. d.
下列说法中不成立的是( )
a.在中，y+1与x成正比例； b.在中，y与x成正比例。
c.在中，y与x+1成正比例； d.在y=x+3中，y与x成正比例。
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是( )
y2 2.填空题。
一棵２ｍ高的树苗，按平均每年长高10cm计算，树高h(cm)与年数ｎ之间的函数关系式为这是一个函数，当ｎ=15时，h＝ cm．
若正方形的周长为ｐ，边长为ａ，则周长ｐ与边长ａ之间的关系式为它是函数．
已知函数ｙ＝2ｘ+ｍ当ｍ＝ 时，它是正比例函数。
3.小华拿10元钱去买某种豆制品，若这种豆制品每千克0.8元，写出买豆制品ｘ(千克)与所用钱数ｙ(元)之间的函数关系式，并判断ｙ是否是ｘ的正比例函数？
4.矩形的长是宽的２倍，请写出矩形的面积ｙ(cm２)与它的长ｘ(cm)之间的函数关系式，并判断ｙ是否是ｘ的正比例函数？
能力巩固】5.点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6 cm，设蜡烛点燃ｘ分后变短ｙcm.求：
用ｘ表示函数ｙ的解析式；
自变量的取值范围；
此蜡烛几分钟燃烧完？
画出此函数的图象。
6.设有三个变量ｘ、ｙ其中ｙ是ｘ的正比例函数，ｚ是ｙ的正比例函数，请问ｚ是ｘ的正比例函数吗？并说明理由。
拓展提高】7.阅读下列解题过程：
题目：点a(-2，ａ）b(0.5，ｂ)在正比例函数ｙ＝－2ｘ的图象上，试比较ａ、ｂ的大小。
同步训练2◇
基础达标】1.选择题。
当k＞0时，直线y=kx-5不经过的象限是。
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
如果点(-1，y1)、(2，y2)在直线上，则y1与y2的大小关系是( )
＞y2 ＝y2 ＜y2 ≤y2
如图，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象是( )
2.填空题。
一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是与y轴的交点坐标是。
函数y=5x+1中y随x的增大而函数y=-8x-3中y随x的增大而 .
函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=__b=__
3.作出函数y=2x-2的图象，并根据图象解答下列问题：
当x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
指出图象与x轴交点a，与y轴交于点b的坐标，并求出△aob的面积s.
能力巩固】4.在同一坐标系中，对于函数：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2(x+1)的图象，通过点。
-1，0)的是___相互平行的是___交点在y轴上的是填写序号）
5.已知函数y=(2m-1)x+1-3m，m为何值时，这个函数是正比例函数？
这个函数为一次函数？
函数值y随x的增大而减小？
这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上？
拓展提高】6.对于一次函数y=kx+b，其中b反映到该函数的图象上，实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k＞0，b＞0时，其图象依次经过第。
三、二、一象限。请你随意画几个一次函数的图象继续**：
当b___0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b___0时图象与y轴的交点在x轴下方．
当k、b取何值时，图象依次经过第。
三、四、一象限？第。
二、一、四象限？第。
二、三、四象限？请写出你的**结论和同伴交流．
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