22．（6分）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处．当△ceb′为直角三角形时，求be的长．
23.课本例题已知：如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f．求证：ad垂直平分ef．
小明的做法证明：因为ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，所以de＝df．
理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为de＝df，所以ad垂直平分ef．
理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
数学老师的观点：老师说：小明的做法是错误的！
请你解决：（1）指出小明做法的错误；（2）正确、完整的解决这道题．
24．（8分）如图，在△abc中，de垂直平分ab, 分别交ab、bc于d、e点。 mn垂直平分ac，分别交ac、bc于m、n点。
1) 如图①，若∠bac =100°, 求∠ean的度数；
2) 如图②，若∠bac =70°, 求∠ean的度数；
3)若∠bac =（90°），直接写出用表示∠ean大小的代数式。
25．（8分）如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc＝2，m为线段cb上的一点．
1）a、b两点间的距离等于 ，点c到ab的距离等于 ；
2）如图①，若m为线段cb的中点，点n为线段ab上的一点，则mn＋cn的最小值为 ，并在图①中确定此时点n的位置（不写画法，保留作图痕迹）；
3）如图②，点n为∠cba角平分线bd上的一点，则mn＋cn的最小值为 ．
25．（11分）（1）我们已经知道：在△abc中，如果ab=ac，则∠b=∠c．下面我们继续研究：如图①，在△abc中，如果ab＞ac，则∠b与∠c的大小关系如何？
为此，我们把ac沿∠bac的平分线翻折，因为ab＞ac，所以点c落在ab边的点d处，如图②所示，然后把纸展平，连接de．接下来，你能推出∠b与∠c的大小关系了吗？试写出说理过程．（2）如图③,在△abc中，ae是角平分线， 且∠c =2∠b．求证：ab=ac+ce．
28．（8分）阅读理解。
1）如图①，△abc中，d是bc中点，连接ad，直接回答s△abd与s△adc相等吗？ （s表示面积）；
应用拓展。2）如图②，已知梯形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de、ec，试利用上题得到的结论说明s△dec=s△ade+s△ebc；
解决问题。3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过d点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．
27.(本题满分8分) 在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec.
试探索以下问题：
1）当点e为ab的中点时，如图1，请判断线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：ae db（填“>”或“=”
2）当点e为ab上任意一点时，如图2，ae与db的大小关系会改变吗？请说明理由。
26．（8分） 如图，已知△abc中，bc＞ab＞ac，∠acb＝40°，如果d、e是直线ab上的两点，且ad＝ac，be＝bc，求∠dce的度数．
27、（本题9分）如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=．将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od． (1)试说明：△cod是等边三角形；
2)当=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；
3)**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
26.如图，△abc中，∠acb＝90°，ac＝6，bc＝8．点p从a点出发沿a－c－b路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿b－c－a路径向终点运动，终点为a点．点p和q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pe⊥l于e，qf⊥l于f．问：点p运动多少时间时，△pec与qfc全等？
请说明理由．
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