第十六章分式。
16.1.1从分数到分式。
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时。
2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时。
3)x与y的差于4的商是 .
2．当x取何值时，分式无意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？
16.1.2分式的基本性质。
1．判断下列约分是否正确，不正确改正。
2．通分：1）和 （2）和。
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号。
16．2分式的运算。计算。
16．2．1分式的乘除(二)计算。
16．2．1分式的乘除(三)计算。
16．2．2分式的加减（一）计算。
16．2．2分式的加减（二）1．计算。
2．计算，并求出当-1的值。
16．2．3整数指数幂。
七、课后练习。
1. 用科学计数法表示下列各数：
2.计算。
16．3分式方程(一)
1．解方程
2．x为何值时，代数式的值等于2？
16．3分式方程(二)
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
第十七章反比例函数。
17．1．1反比例函数的意义。
1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为
2．若函数是反比例函数，则m的取值是。
3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为
4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是。
当x＝－3时，y＝
5．函数中自变量x的取值范围是
17．1．2反比例函数的图象和性质（1）
1．若函数与的图象交于第。
一、三象限，则m的取值范围是
2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；
当x＞－2时；y的取值范围是
3． 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。
17．1．2反比例函数的图象和性质（2）
1．已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式。
2．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是－2 ，
求（1）一次函数的解析式；
（2）△aob的面积。
17．2实际问题与反比例函数（1）
1．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
17．2实际问题与反比例函数（2）
1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
a）（x＞0b）（x≥0）
c）y＝300x（x≥0d）y＝300x（x＞0）
2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ）
3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：
1）写出y与s的函数关系式；
2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
4.一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟。
1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
2）请画出函数图象。
3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
第十八章勾股定理。
18．1 勾股定理（一）
1．勾股定理的具体内容是： 。
2．如图，直角△abc的主要性质是：∠c=90°，（用几何语言表示）
两锐角之间的关系。
若d为斜边中点，则斜边中线。
若∠b=30°，则∠b的对边和斜边。
三边之间的关系。
3．已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三边，则。
c已知a、b，求c）
a已知b、c，求a）
b已知a、c，求b）
18．1 勾股定理（二）
1．填空题。
在rt△abc，∠c=90°，如果a=7，c=25，则b= 。
如果∠a=30°，a=4，则b= 。
如果∠a=45°，a=3，则c= 。
如果c=10，a-b=2，则b= 。
如果a、b、c是连续整数，则a+b+c
如果b=8，a：c=3：5，则c
2．已知：如图，四边形abcd中，ad∥bc，ad⊥dc，
ab⊥ac，∠b=60°，cd=1cm，求bc的长。
3．已知：如图，在△abc中，∠c=60°，ab=，ac=4，ad是bc边上的高，求bc的长。
4．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
18．1 勾股定理（三）
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是。
米，水平距离是米。
2题图3题图。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。
18．1 勾股定理（四）
1．△abc中，ab=ac=25cm，高ad=20cm,则bcs△abc
2．△abc中，若∠a=2∠b=3∠c，ac=cm，则∠a度，∠b度，∠c度，bcs△abc
3．△abc中，∠c=90°，ab=4，bc=，cd⊥ab于d，则accdbdads△abc
4．已知：如图，△abc中，ab=26，bc=25，ac=17，求s△abc。
18．2 勾股定理的逆定理（一）
1．判断题。
在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。
命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。
勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
△abc的三边之比是1：1：，则△abc是直角三角形。
2．△abc中∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
a．如果∠c－∠b=∠a，则△abc是直角三角形。
b．如果c2= b2—a2，则△abc是直角三角形，且∠c=90°。
c．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△abc是直角三角形。
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，则△abc是直角三角形。
3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）
a．a=8，b=15，c=17
b．a=9，b=12，c=15
c．a=，b=，c=
d．a：b：c=2：3：4
4．已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
a=，b=，ca=5，b=7，c=9；
a=2，b=，ca=5，b=，c=1。
18．2 勾股定理的逆定理（二）
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。
2．一根12米的电线杆ab，用铁丝ac、ad固定，现已知用去铁丝ac=15米，ad=13米，又测得地面上b、c两点之间距离是9米，b、d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？
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